超记忆梯度法在大规模信号重构问题中的应用

发布时间：2018-04-01 04:36

  本文选题：压缩感知　切入点：稀疏信号　出处：《山东大学学报(理学版)》2017年01期

【摘要】：研究了用基于非单调线搜索技术的超记忆梯度算法解决大规模信号恢复问题。利用平滑切片绝对偏差惩罚函数(SCAD)代替辶1正则化最小二乘问题的辶1范数惩罚函数,因SCAD的一个局部二次逼近是凸且可微的,所以目标函数的梯度和海瑟阵易计算。该算法的特点:每一步迭代充分利用前面多步迭代信息,避免目标函数海瑟阵的储存和计算,因此它适合解决大规模信号恢复问题。在某些假设下,证明了提出算法的收敛性,数值实验表明本文提出的算法是可行的。
[Abstract]:In this paper, the super-memory gradient algorithm based on non-monotone line search technique is used to solve the large-scale signal recovery problem. The smoothing slice absolute deviation penalty function (SCADA) is used to replace the hysteresis 1-norm penalty function of the hysteresis 1 regularization least squares problem. Because a local quadratic approximation of SCAD is convex and differentiable, the gradient of objective function and Heather matrix are easy to calculate. Therefore, it is suitable to solve the large-scale signal recovery problem. Under some assumptions, the convergence of the proposed algorithm is proved, and the numerical experiments show that the proposed algorithm is feasible.
【作者单位】： 郑州工商学院公共基础教学部;
【基金】：河南省高等学校重点科研项目(17A110032) 河南省教育厅科学技术研究重点项目(12B110011)
【分类号】：O224

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本文编号：1693997