微分包含的可达集

发布时间：2018-04-05 09:12

  本文选题：微分包含　切入点：可达集　出处：《渤海大学》2017年硕士论文

【摘要】：对于微分包含的研究,最早始于二十世纪中期.微分包含对于解决物理、工程等方面都有极大的帮助,主要是利用不确定性系统模型来研究实际问题.对于一个动态系统而言,在输入有界的情况下,可达集是用来描述系统从原点出发到终点可能出现的状态的集合.因此,微分包含的可达集的研究具有重要的实际意义.本文主要研究了两类微分包含的可达集,具体分为如下几方面.首先,介绍了微分包含和可达集的研究现状以及基本概念.其次,介绍了本文所用到的泛函以及集值映射的相关知识.再次,介绍了微分包含的可达集的基本概念以及相关的定理,对微分包含的可达集进行求解,再对一阶微分包含的可达集的边界值进行分析,得出其可达集边界值的存在性,并举例说明结果的有效性.最后,研究了二阶微分包含的可达集的边界值,主要是利用最优控制系统与微分包含的关系,求解一类二阶仿射控制系统的可达集,从而确定二阶微分包含可达集的边界值,然后给出一个例子来说明该方法的有效性.
[Abstract]:The study of differential inclusions began in the middle of the twentieth century.Differential inclusion is of great help to solve physical and engineering problems, mainly by using uncertain system model to study practical problems.For a dynamic system, in the case of bounded input, the reachable set is used to describe the possible state of the system from the origin to the end.Therefore, the study of reachable sets of differential inclusions is of great practical significance.In this paper, we study the reachability sets of two kinds of differential inclusions, which can be divided into the following aspects.Firstly, the research status and basic concepts of differential inclusions and reachability sets are introduced.Secondly, the functional used in this paper and the knowledge of set-valued mapping are introduced.Thirdly, the basic concept of reachable set of differential inclusions and related theorems are introduced. The reachability sets of differential inclusions are solved, and the boundary values of reachable sets of first-order differential inclusions are analyzed, and the existence of reachable set boundary values is obtained.Examples are given to illustrate the effectiveness of the results.Finally, the boundary value of the reachable set of second-order differential inclusions is studied. By using the relation between optimal control system and differential inclusion, the reachability set of a class of second-order affine control systems is solved, and the boundary value of reachable set of second-order differential inclusions is determined.Then an example is given to illustrate the effectiveness of the method.
【学位授予单位】：渤海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O19

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本文编号：1714119