T-凸空间中的KKM引理及其应用

发布时间：2018-04-06 00:19

  本文选题：T-凸空间　切入点：H-条件　出处：《湖南师范大学自然科学学报》2017年05期

【摘要】：空间的凸性在非线性分析理论、变分不等式论以及最优化理论等领域扮演着重要角色.在这些领域中,不论是理论方面的问题,还是应用方面的问题,都依赖于空间的凸性.然而很多空间都不具备通常的以线性结构为基础的"凸性".在不具有线性结构的空间中,建立广义凸性,同时把连续选择定理、不动点定理以及其他重要结果推广到不依赖线性结构的广义凸性空间中具有十分重要的意义.为此,充分利用T-凸空间所满足的H_0-条件和经典的分析方法,在不具有线性结构的T-凸空间中,建立并证明KKM引理;同时借助该引理,给出一个不动点定理和一个不具拟T-凹性的函数的一个Ky Fan不等式的解的存在性定理.
[Abstract]:The convexity of space plays an important role in nonlinear analysis theory, variational inequality theory and optimization theory.In these fields, both theoretical and application problems depend on the convexity of space.However, many spaces do not have the usual "convexity" based on linear structures.It is very important to establish generalized convexity in spaces without linear structure, and to extend continuous selection theorem, fixed point theorem and other important results to generalized convexity spaces independent of linear structures.In this paper, the KKM Lemma is established and proved in the Tconvex space without linear structure by using the H0-Convex condition and the classical analysis method, and the Lemma is used.The existence theorems of solutions of a fixed point theorem and a Ky Fan inequality for a function without quasi-T-concave property are given.
【作者单位】： 贵阳学院数学与信息科学学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11561013) 贵州省科技基金资助项目(黔科合J字[2014]2005) 贵州省科技合作计划资助项目(黔科合LH字[2015]7298) 贵州省科技厅联合基金资助项目(黔科合J字LKG[2013]30;黔科合LH字[2014]7176)
【分类号】：O177

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本文编号：1717127