泛函方程的稳定性研究

发布时间：2018-04-08 10:28

  本文选题：Hyers-Ulam-Rassias稳定性　切入点：拟-(2　出处：《天津理工大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文主要研究拟-(2;p)-巴拿赫空间中AQ型泛函方程的稳定性和K-维二次泛函方程的稳定性.第一章介绍了拟-(2;p)-巴拿赫空间在不等式方面的研究成果,同时介绍了拟-(2;p)-巴拿赫空间的概念并得到了相关性质.第二章介绍了拟-(2;p)-巴拿赫空间中AQ型泛函方程的稳定性,为了更深一步的研究映射f,本章将映射f分为偶映射、奇映射、近似偶映射以及近似奇映射四种情况讨论.得到AQ型泛函方程在不同条件下的稳定性结果.第三章首先介绍了K-维二次泛函方程的稳定性,本章中通过引进泛函指标)(?kA研究此方程的稳定性.得到:如果f是一个群到Banach空间的映射并且fA)(k有界,那么此方程具有Hyers-Ulam-Rassias稳定性.这个结论推广了Jae-Hyeong Bae和Kil-Woung Jun的定理.第二部分又研究了K-维二次泛函方程在限制域上的稳定性.
[Abstract]:In this paper, we study the stability of AQ type functional equations and the stability of K- dimensional quadratic functional equations in quasi-Quasi- ~ (2) ~ (-) ~ (-)-Barna-Barnabanian space.In the first chapter, we introduce the research results on inequality in quasi-Quasi-PU ~ (2) -P ~ + -Barna-Barnabas space, and introduce the concept of quasi-~ ~ ~In the second chapter, we introduce the stability of AQ functional equations in quasi-Quasi-PU-P-Barna-Barnabas spaces. In order to further study the mapping f, the mapping f is divided into even mapping, odd mapping, approximate even mapping and approximate odd mapping.The stability results of AQ functional equation under different conditions are obtained.In chapter 3, the stability of the K- dimensional quadratic functional equation is first introduced. In this chapter, the stability of the equation is studied by introducing the functional index.It is obtained that if f is a mapping of a group to Banach space and fA)(k is bounded, then the equation has Hyers-Ulam-Rassias stability.This result extends the theorems of Jae-Hyeong Bae and Kil-Woung Jun.In the second part, we study the stability of K-dimensional quadratic functional equations on restricted domains.
【学位授予单位】：天津理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 李小新,汪玉峰;一类泛函方程的连续解[J];池州师专学报;2001年03期

2 李静;杨莹;曹怀信;;复合泛函方程的稳定性[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2012年03期

3 玉强;郭艳平;;一类二次泛函方程的稳定性(英文)[J];德州学院学报;2012年02期

4 王利广;刘博;;一类源自可加、二次、三次和四次映射的泛函方程的模糊稳定性[J];数学学报;2012年05期

5 王利广;刘博;孙宗娟;;一类源自二次和三次映射的混合泛函方程的模糊稳定性[J];应用泛函分析学报;2013年02期

6 于琛;;一类泛函方程的近似解法[J];东北师大学报(自然科学版);1963年01期

7 黄南京;动态规划中提出的一类泛函方程解的存在性及唯一性[J];赣南师范学院学报;1994年06期

8 刘彦佩;组合泛函方程和新进展[J];天津理工学院学报;2002年03期

9 杨玉华;带有强迫项的泛函方程解的性质[J];吉林大学学报(理学版);2003年01期

10 吕咏梅;周永权;;求解泛函方程的泛函网络方法[J];计算机工程与设计;2008年24期

相关会议论文 前1条

1 黄乘明;;泛函微分与泛函方程的数值稳定性[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年

相关博士学位论文 前1条

1 方明;非线性泛函不等式的稳定性研究[D];东北师范大学;2016年

相关硕士学位论文 前10条

1 刘博;几类混合泛函方程的模糊稳定性[D];曲阜师范大学;2010年

2 曾雪;源于动态规划的组合型泛函方程的解及其性质的研究[D];辽宁师范大学;2013年

3 李艳艳;混合二三次可加泛函方程的稳定性[D];曲阜师范大学;2013年

4 祝仙仙;两类广义可加的集值泛函方程的Hyers-Ulam稳定性[D];曲阜师范大学;2015年

5 苗言言;两类泛函方程的稳定性[D];曲阜师范大学;2015年

6 李慧;几类可加泛函方程的稳定性[D];曲阜师范大学;2015年

7 赵红伟;几类带参数的介子泛函方程[D];北京交通大学;2016年

8 田佳茜;束方法在泛函方程近似求解中的应用[D];辽宁师范大学;2016年

9 刘萌;泛函方程的稳定性研究[D];天津理工大学;2017年

10 白然;多重范数空间上几类泛函方程的稳定性[D];曲阜师范大学;2010年

，

本文编号：1721208