概率计量逻辑研究进展简述

发布时间：2018-04-11 14:23

  本文选题：非经典数理逻辑 + 多值命题逻辑　； 参考：《模糊系统与数学》2017年01期

【摘要】：不确定性在现实生活中无处不在,将概率论和多值命题逻辑交叉融合来建立不确定性表示与推理模型是不确定性数学领域多年来的研究热点之一。本文将分别从语义计量化、模态形式化与代数公理化三角度简要地介绍概率测度与多值命题逻辑交叉结合方面的研究成果——概率计量逻辑,以及其在逻辑理论的相容度、程度化推理方法、极大相容逻辑理论的刻画、逻辑代数的Stone拓扑表示、相似收敛及其Cauchy完备化等领域中的若干应用与拓展。最后,本文将列出今后有待进一步研究的问题。
[Abstract]:Uncertainty is ubiquitous in real life. It is one of the research hotspots in the field of uncertainty mathematics for many years to combine probability theory and multi-valued propositional logic to establish uncertainty representation and reasoning model.In this paper, we will introduce briefly the research achievements in the cross combination of probability measure and multi-valued propositional logic from the perspectives of semantic metrology, modal formalization and algebraic axiom, and the consistency of probabilistic metrology in logic theory.The degree reasoning method, the characterization of maximal compatible logic theory, the Stone topological representation of logic algebra, the similar convergence and its Cauchy completeness are applied and extended.Finally, this paper will list the problems to be further studied in the future.
【作者单位】： 陕西师范大学数学与信息科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(61473336) 陕西省青年科技新星项目(2016KJXX24) 中央高校基本科研业务费专项基金(GK201403001)
【分类号】：O141

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本文编号：1736358