具有季节演替及马尔科夫转换的种群模型研究

发布时间：2018-04-12 08:40

本文选题：季节演替 + 正周期解　；参考：《新疆大学》2017年硕士论文

【摘要】：随着人们对种群生态系统讨论的不断深入,环境因素对种群生态学的影响这一问题备受关注,许多生物数学学者和专家对环境影响下的种群模型做了大量的研究并取得了辉煌的成就,然而到目前为止分析性的结论和方法却不是很多.因此在学者和专家的研究基础之上,本文考虑了季节演替和脉冲扰动对种群的影响并建立了具有季节性自然演替和脉冲扰动的单种群模型以及增长曲线符合Gompertz和Logistic方程的单种群脉冲扰动模型.通过环境噪音对生物种群的影响提出了具有马尔科夫转换的随机捕食竞争食饵模型.本文的主要内容概述如下:1.第一节,首先给出了本文研究的生物背景.其次介绍了有关环境种群模型的研究现状和结果.最后介绍了本文的研究内容.2.第二节,主要讨论了一类具有季节性自然演替和脉冲扰动的单种群模型,通过建立频闪映射,得到了种群系统持久和灭绝的充分条件,结合有理差分方程和离散动力系统理论证明了该系统存在唯一全局稳定的正周期解.最后用Matlab软件进行数值模拟并清晰地展示了脉冲扰动对具有季节性种群系统的影响.3.第三节,研究了一类在马尔科夫转换下捕食者随机捕食竞争食饵模型.通过建立适当的李雅普诺夫函数并结合多种分析方法,得到了系统全局正解存在唯一性、随机持久以及平均灭绝的充分条件.最后用Matlab软件进行数值模拟并分析本文所得理论结果.
[Abstract]:In this paper , we have studied the influence of seasonal succession and impulsive disturbance on population , and established a single population model with seasonal natural succession and impulsive disturbance .

【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

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