分数布朗单及其相关过程的随机分析

发布时间：2018-04-12 15:28

  本文选题：分数布朗运动 + 分数布朗单　； 参考：《安徽师范大学》2017年硕士论文

【摘要】：本学位论文主要研究分数布朗单及其相关过程的随机分析问题,全文共分三章.第一章主要介绍了分数布朗运动、分数布朗单、高斯过程随机积分的基本概念及相关性质,并给出问题产生的背景及研究工作进展等.第二章研究了分数布朗单的逼近问题.证明了存在唯一的两参数维纳积分逼近分数布朗单,研究了基本泛函的性质,得到了基本泛函的最小值函数的存在性和唯一性.第三章研究了由高斯过程驱动的桥的最小二乘估计.用最小二乘方法证明了参数α估计的强一致性和渐近分布,并给出收敛速率.
[Abstract]:This dissertation focuses on the stochastic analysis of fractional Brownian sheet and its related processes, which is divided into three chapters.In the first chapter, the basic concepts and properties of stochastic integral of fractional Brownian motion, fractional Brownian single and Gao Si process are introduced, and the background of the problem and the research progress are given.In chapter 2, we study the approximation problem of fractional Brownian sheet.It is proved that there exists a unique two-parameter Wiener integral approximation fractional Brownian sheet. The properties of the basic functional are studied and the existence and uniqueness of the minimum function of the basic functional are obtained.In chapter 3, the least square estimation of the bridge driven by Gao Si process is studied.The strong consistency and asymptotic distribution of parameter 伪 estimator are proved by the least square method, and the convergence rate is given.
【学位授予单位】：安徽师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O211.6

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本文编号：1740321