关于内幂零群结构定理的一个注记

发布时间：2018-04-16 04:12

  本文选题：内幂零群 + 极小非平凡作用　； 参考：《中北大学学报(自然科学版)》2017年02期

【摘要】：研究了极小非平凡的群作用.将域F上有限维向量空间线性变换不可约的等价条件推广到初等交换p-群上,再结合极小非平凡作用的定义,得到了Hall-Higman简化定理的充要条件形式,从而给出了极小非平凡作用的另一种刻画,利用此种刻画探讨了p-群的一个p′-自同构何时在Frattini商群上的诱导作用不可约,重新证明了Schmidt定理.作为上述两个结果的综合应用,给出了内幂零群结构定理的一个新的描述和简化证明.
[Abstract]:The minimal nontrivial group action is studied.In this paper, the equivalent condition of irreducible linear transformation of finite dimensional vector space over the field F is extended to the elementary commutative p-group. Combining with the definition of minimal nontrivial action, the necessary and sufficient forms of Hall-Higman 's simplified theorem are obtained.In this paper, another characterization of minimal nontrivial action is given. By using this characterization, the induced irreducible action of a pa-automorphism of a p-group on a Frattini quotient group is discussed, and the Schmidt theorem is reproved.As a comprehensive application of the above two results, a new description and a simplified proof of the inner nilpotent group structure theorem are given.
【作者单位】： 山西大学数学科学学院;
【基金】：山西省自然科学基金资助项目(201601D011006)
【分类号】：O152.1

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 诸秉政;有限π-拟幂零群的几个性质[J];黑龙江农垦师专学报;2002年03期

2 李士恒;关于p-拟幂零群和p~*-幂零群的一些结果[J];苏州大学学报(自然科学版);2003年02期

3 诸秉政,陈维红,郭爽;π-拟幂零群的若干性质[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2004年03期

4 呼晶;钱方生;;s-半置换子群与p-幂零群[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2010年02期

5 赵莹;管治安;郭继东;;幂零群的若干充分条件[J];伊犁师范学院学报(自然科学版);2012年01期

6 冯海辉;;c-幂零群与幂零群[J];上海海事大学学报;2012年02期

7 杨兆兴;;关于π-幂零群[J];黄淮学刊(自然科学版);1993年S3期

8 张慎语;关于p－群和p－幂零群的若干结论[J];四川大学学报(自然科学版);1996年06期

9 肖文俊，谭忠;关于P~＊－幂零群的若干结果[J];厦门大学学报(自然科学版);1996年01期

10 吕克伟;关于π_σ-幂零群[J];山东工程学院学报;1997年04期

相关博士学位论文 前1条

1 吕恒;几类局部幂零p-群[D];陕西师范大学;2008年

相关硕士学位论文 前6条

1 刘娟;Glauberman-Solomon子群与p-幂零群[D];山西大学;2015年

2 李代鲁;幂零群p-群若干性质的计算机证明[D];青岛科技大学;2010年

3 冯海辉;特征标三元组的本原性和X-幂零群[D];山西大学;2006年

4 王志俊;关于abel和幂零表代数的一些结果[D];青岛大学;2006年

5 刘燕俊;关于n-normalizer群[D];首都师范大学;2007年

6 余大鹏;Core-有限及其对偶问题[D];西南师范大学;2003年

，

本文编号：1757241