非参数回归模型误差方差的经验似然估计

发布时间：2024-10-04 20:21

　　非参数统计推断是统计界一直关注的领域,它在社会、医学、生物学、心理学和教育学等领域都有广泛的应用.经验似然方法是Owen^[18]提出的一种非参数统计推断方法,与基于正态逼近的方法和Bootstrap方法相比,它有许多的优点.考虑如下非参数模型Y=g（x）+e,其中g（x）是未知的均值函数E（Y|x）,x∈（0,1）^p是固定设计点,Y为响应变量,e是随机误差,E（e）=0且V ar（e）=σ²>0.本文研究了上述固定设计情形非参数回归模型误差方差σ²的估计,给出了传统的基于残差平方和方法和基于经验似然方法的两种误差方差的估计量,并证明了两种估计量的渐近正态性.通过数据模拟发现,使用经验似然方法的估计量的渐近方差小于传统残差平方和方法的估计量的渐近方差.

【文章页数】：27 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    §1.1 非参数回归模型的研究概况
    §1.2 经验似然方法的研究概况
    §1.3 本文的主要内容和创新点
第二章 非参数回归模型的误差方差的经验似然估计
    §2.1 引言
    §2.2 主要结果
    §2.3 模拟结果
    §2.4 引理及其证明
    §2.5 主要结果的证明
结论及展望
参考文献
致谢



本文编号：4007108