随机微分方程在线性约束非凸全局优化问题中的应用

发布时间：2024-10-05 02:58

　　本文基于随机微分方程提出了三种用于解决带线性约束的非凸全局优化问题的随机扩散算法。第一种算法是基于有效约束集方法把不等式约束问题转化为有限个等式约束子问题,然后利用间断随机扩散算法解决子问题中超平面上无约束问题,证明了算法以概率收敛到问题的全局最优解。第二、三个算法是分别将内、外罚函数方法带入随机微分方程表达式,尤其是在扩散阶段可以得到比较好的结果,之后我们也证明了两种算法都依概率收敛于问题的全局最优解。本文重点讨论了三种算法的收敛性理论证明,并都进行了数值实验列出了数值结果说明三种算法的有效性。

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 研究背景
    1.2 文献综述
        1.2.1 随机微分方程
        1.2.2 随机扩散算法
        1.2.3 约束随机扩散算法
        1.2.4 罚函数方法
    1.3 本文研究内容
    1.4 本文组织架构
第2章 具有间断扩散性质的线性约束全局优化随机算法
    2.1 引言
    2.2 符号与假设
    2.3 算法和算法性质分析
    2.4 数值实验
第3章 基于障碍函数和间断扩散过程的随机算法
    3.1 引言
    3.2 符号与假设
    3.3 算法及其性质
    3.4 数值实验
第4章 基于外罚函数和间断扩散过程的优化随机算法
    4.1 引言
    4.2 符号与假设
    4.3 算法和算法性质分析
    4.4 数值实验
第5章 结束语
    5.1 本文工作
    5.2 未来研究工作展望
参考文献
已发表论文
致谢



本文编号：4007464