海森堡型群上的渐近中值公式与L~P Hardy型不等式

发布时间：2018-04-18 14:30

本文选题：海森堡型群 + Hardy型不等式　；参考：《广州大学》2016年博士论文

【摘要】：本文中我们研究了海森堡型群上的渐近中值公式,Hardy型不等式和拟微分算子。第1章中,我们介绍了一些基础知识和本文的主要结果。在第2章中,我们研究了海森堡型群上的次椭圆p-Laplace方程与渐近公式的关系。我们也得出了海森堡型群上的Kohn-Laplacian的一个基本解和Kohn-Laplacian的中值公式。我们在第3章中研究了海森堡型群上的Hardy型不等式。我们也利用格林函数研究了海森堡型群上半空间的Hardy型不等式。我们还给出了海森堡型群和海森堡型群上半空间的Lp Hardy型不等式。第4章主要研究了海森堡型群上的拟微分算子。我们给出了a-Weyl变换的迹公式。我们也研究了海森堡型群上的Hilbert-Schmidt拟微分算子与trace拟微分算子。我们给出了海森堡型群上的拟微分算子是Hilbert-Schmidt算子的充分必要条件,也研究了海森堡型群上的拟微分算子中的trace算子的迹公式。
[Abstract]:In this paper, we study the asymptotic median formula of Hardy type inequality and quasi differential operator on Heisenberg type group.In Chapter 1, we introduce some basic knowledge and the main results of this paper.In Chapter 2, we study the relation between the subelliptic p-Laplace equation and the asymptotic formula on Heisenberg type group.We also obtain a basic solution of Kohn-Laplacian on Heisenberg type group and the median formula of Kohn-Laplacian.In chapter 3, we study the inequality of Hardy type on Heisenberg type group.We also use Green's function to study the inequality of Hardy type on the half space of Heisenberg type group.We also give the inequality of LP Hardy type for Heisenberg type group and Heisenberg type group.In chapter 4, quasidifferential operators on Heisenberg type groups are studied.We give the trace formula of a-Weyl transform.We also study Hilbert-Schmidt quasi-differential operators and trace quasi-differential operators on Heisenberg type groups.In this paper, we give the necessary and sufficient conditions for the quasi-differential operators on Heisenberg type groups to be Hilbert-Schmidt operators. We also study the trace formulas of trace operators on Heisenberg type groups.
【学位授予单位】：广州大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152

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