m-相依和α-混合序列下的Davis-Gut定理

发布时间：2018-04-19 05:18

  本文选题：m-相依序列 + ?-混合序列　； 参考：《吉林大学》2017年硕士论文

【摘要】：重对数律是概率极限理论中一类极为深刻的结果,是强大数律的精确化,在独立同分布情况下最著名的结论是Hartman-Wintner重对数律,众多国内外的数理统计学家研究了与此结论相关的各种性质。其中重对数律的收敛速度在概率极限理论等众多领域中都有十分广泛地应用,在发展过程中得到比较著名的结论是Davis-Gut定理。但在现实生活的实际例子中,样本之间往往并不具有相互独立的性质,所以近些年来,随机变量的混合相依等概念及其性质的研究逐渐引起了人们的普遍关注,于是出现了m-相依序列、?-混合序列、?-混合序列和NA序列等非独立序列。本文主要研究在m-相依序列和?-混合序列情况下的Davis-Gut定理。本文的第一章介绍了Hartman-Wintner重对数律及其收敛速度的研究背景和国内外的发展现状。第二章得到在m-相依下的Davis-Gut定理的相关结论。第三章在?-混合情况下获得Davis-Gut定理的相关结论。
[Abstract]:The law of iterated logarithm is a kind of very profound result in the theory of probability limit, which is the precision of strong law of numbers. The most famous conclusion in the case of independent same distribution is Hartman-Wintner law of iterated logarithm.Many mathematical statisticians at home and abroad have studied various properties related to this conclusion.The convergence rate of the law of iterated logarithm is widely used in many fields such as probability limit theory. In the process of development, the famous conclusion is Davis-Gut theorem.But in the real life examples, the samples are not usually independent of each other, so in recent years, the study of the concepts and properties of the random variables such as mixed dependence has gradually attracted people's attention.So there are independent sequences such as m- dependent sequences, m- dependent sequences, mixed sequences, and na sequences.In this paper, we study the Davis-Gut theorem in the case of m- dependent sequences and mixed sequences.The first chapter of this paper introduces the research background of Hartman-Wintner law of iterated logarithm and its convergence rate and the development status at home and abroad.In the second chapter, we obtain the relevant conclusions of Davis-Gut theorem under m- dependence.In the third chapter, we obtain the relevant conclusions of Davis-Gut theorem in the case of mixing.
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O211.4

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本文编号：1771746