几类有限环上的LDPC码及常循环码

发布时间：2018-04-19 23:19

  本文选题：m-极大距离可分码 + 低密度奇偶校验码　； 参考：《四川师范大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文在有限域编码理论的基础上,将有限域上m-极大距离可分码推广至几乎m-极大距离可分码,并借助低密度奇偶校验码的构造原理以及初等的方法和技巧,确定了几类低密度奇偶校验码的对偶码及其相应性质,由此得到一些新的m-极大距离可分码.对于有限环上的编码,设p1,p2,…,pt为不同的素数,利用代数和有限域的性质,给出环Zp1p2…pt上存在常循环码以及非平凡自正交循环码的一个充要条件.由此得到环Zp1p2…pt上存在非平凡自正交循环码时,其准确计数公式.最后,证明了环Zp1p2…pt上不存在任意长度的自对偶循环码.
[Abstract]:On the basis of the theory of finite field coding, this paper generalizes m- maximal distance separable codes to almost m- maximal distance separable codes over finite fields, and makes use of the construction principle of low density parity check codes and the elementary methods and techniques. The dual codes of some low density parity check codes and their corresponding properties are determined, and some new m- maximal distance separable codes are obtained. For the coding over finite rings, let p1p2,... By using the properties of algebras and finite fields, we give the ring Zp1p2... A necessary and sufficient condition for the existence of constant cyclic codes and nontrivial self orthogonal cyclic codes on pt. Thus the ring Zp1p2... When there is a nontrivial self-orthogonal cyclic code on pt, its exact counting formula is obtained. Finally, it is proved that the ring Zp1p2... There is no self dual cyclic code of arbitrary length on pt.
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O153.3;O157.4

【参考文献】

相关期刊论文 前7条

1 谢德荣;廖群英;;几类低密度奇偶校验码及其对偶码[J];成都信息工程大学学报;2016年03期

2 廖群英;朱娟;;最优常维码界的一个注记[J];四川师范大学学报(自然科学版);2014年03期

3 廖群英;李雁彬;廖欢;;有限域上自正交循环码的存在性[J];数学学报;2014年01期

4 廖群英;蒲可莉;叶亮节;;关于q元非对称纠错码[J];四川师范大学学报(自然科学版);2013年04期

5 廖群英;蒲可莉;;环上线性码的深度谱以及深度分布的一个注记[J];四川师范大学学报(自然科学版);2013年02期

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7 廖群英;李俊;;有限域上Reed-Solomon码的一个注记(英文)[J];四川师范大学学报(自然科学版);2010年04期

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本文编号：1775184