基于模糊集、软集和粗糙集的半环研究
本文选题：模糊集 + 软集 ； 参考：《湖北民族学院》2015年硕士论文
【摘要】：本文主要研究半环上的模糊集、粗糙集和软集理论.利用模糊参数模糊软集、直觉模糊参数直觉模糊软集、粗糙软集等理论研究半环的性质和结构,同时利用这些性质处理现实生活中的不确定性问题.全文共分为五章:第一章简要介绍半环、模糊集、粗糙集和软集的发展历史和研究现状,并给出本文所要用到的相关知识.第二章探讨模糊参数模糊软半环,研究它们的各种运算性质.给出模糊软同构的概念,并讨论模糊参数模糊软集之间的各种结构关系.最后研究聚合模糊算子的特点.第三章在模糊参数模糊软半环的基础上,研究直觉模糊参数直觉模糊软半环.同时研究它们的各种运算性质和结构.最后定义聚合直觉模糊集,并通过此聚合算子建立决策方法,从而处理实际生活中的不确定性问题.第四章将粗糙集和软集相结合应用于环理论中,刻画粗糙软半环的结构.主要讨论粗糙软半环中的上下近似算子以及粗糙软半环间各种运算特点.最后研究粗糙软半环中上下近似算子的代数结构.第五章在粗糙软半环的基础上,进一步刻画基于强h?理想的粗糙软半环的结构,并讨论上下近似算子的性质.同时提出粗糙软半环的两种决策方法,给出实际应用的例子.
[Abstract]:In this paper, the theory of fuzzy sets, rough sets and soft sets over semirings is studied. The properties and structures of semirings are studied by using fuzzy parameter fuzzy soft sets, intuitionistic fuzzy parameter intuitionistic fuzzy soft sets, rough soft sets and so on. At the same time, these properties are used to deal with the uncertainty problems in real life. The thesis is divided into five chapters: the first chapter briefly introduces the development history and research status of semirings fuzzy sets rough sets and soft sets and gives the relevant knowledge to be used in this paper. In chapter 2, fuzzy parameter fuzzy soft semirings are studied. In this paper, the concept of fuzzy soft isomorphism is given, and the structural relationships between fuzzy soft sets with fuzzy parameters are discussed. Finally, the characteristics of polymeric fuzzy operators are studied. In chapter 3, based on fuzzy parameter fuzzy soft semirings, intuitionistic fuzzy parameter intuitionistic fuzzy soft semirings are studied. At the same time, we study their operation properties and structures. Finally, the aggregation intuitionistic fuzzy set is defined, and the decision method is established by this aggregation operator to deal with the uncertainty problem in real life. In chapter 4, rough sets and soft sets are combined to describe the structure of rough soft semirings. In this paper, the upper and lower approximation operators in rough soft semirings and the operation characteristics between rough soft semirings are discussed. Finally, the algebraic structure of upper and lower approximation operators in rough soft semirings is studied. In chapter 5, based on the rough soft semirings, we further characterize the strong h? The structure of ideal rough soft semirings and the properties of upper and lower approximation operators are discussed. At the same time, two decision methods for rough soft semirings are presented, and practical examples are given.
【学位授予单位】：湖北民族学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159
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，本文编号：1776906
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