李-R超代数的泛中心扩张

发布时间：2018-04-20 14:38

  本文选题：李-R超代数 + 泛中心扩张　； 参考：《东北师范大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文主要研究李-R超代数的泛中心扩张。文中首先通过一些符号的规定及概念给出了李-R超代数的定义和例子,接着在李-R超代数定义的基础上引入了作用、半直积、同态、交叉模的概念并研究了一些性质,有了这些前期准备,我们开始研究李-R超代数的泛中心扩张,在这部分中,我们给出了中心扩张和泛中心扩张的定义,推导了一些性质,得出了泛中心扩张的特征定理(定理3.1)。接着我们又研究了李-R超代数的uceA函子以及自同构群提升和导子提升的性质,在最后一节我们介绍了李-R超代数的非交换张量积,并把它和泛中心扩张联系到了一起。
[Abstract]:In this paper, we mainly study the pan-center extension of lie-R superalgebras. In this paper, we first give the definition and examples of lie R superalgebras by some symbolic rules and concepts, and then introduce the concepts of action, semidirect product, homomorphism, crossover modules and study some properties on the basis of the definition of lie R superalgebras. In this part, we give the definitions of central extension and pan-center extension, deduce some properties and obtain the characteristic theorem of pan-center extension (Theorem 3.1). Then we study the properties of the uceA functor and the lifting of automorphism group and derivation of lie R superalgebras. In the last section we introduce the noncommutative tensor product of lie R superalgebras and associate it with pan-central extension.
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O152.5

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本文编号：1778177