带有扩散项和接种的传染病模型的行波解

发布时间：2018-04-24 05:16

  本文选题：行波解 + 传染病模型　； 参考：《数学物理学报》2017年06期

【摘要】：该文研究带有扩散项和接种的传染病模型的行波解存在性.首先建立一个带扩散项和接种的具有空间结构的传染病模型,并给出其解适定性.其次,构造一对向量型上、下解,应用Schauder不动点原理和Lyapunov函数方法得到此模型存在连接无病平衡点和有病平衡点的非平凡正行波解.利用稳定流形定理,得到行波指数衰减估计,进而,通过拉普拉斯变换,确定该模型行波解的不存在性.该文的研究技巧对建立高维非合作反应扩散系统行波解存在性提供了有效方法.
[Abstract]:In this paper, the existence of traveling wave solutions for infectious disease models with diffusion term and inoculation is studied. Firstly, a spatially structured infectious disease model with diffusion term and inoculation is established, and its solution is obtained. Secondly, a pair of upper and lower solutions of vector form are constructed. By using the Schauder fixed point principle and Lyapunov function method, the nontrivial positive traveling wave solutions of the model are obtained, which are connected with the disease-free equilibrium point and the diseased equilibrium point. By using the theorem of stable manifold, the exponential decay estimation of traveling wave is obtained, and the nonexistence of the traveling wave solution of the model is determined by Laplace transformation. The research techniques in this paper provide an effective method for establishing the existence of traveling wave solutions for high dimensional noncooperative reaction diffusion systems.
【作者单位】： 华南师范大学数学科学学院;
【基金】：广东省自然科学基金(2016A030313426) 华南师范大学高水平大学建设经费(2016YN30)~~
【分类号】：O175

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本文编号：1795308