C_n-内射模及其刻画

发布时间：2018-04-25 14:41

  本文选题：n-余挠模 + C_n-内射模　； 参考：《四川师范大学学报(自然科学版)》2017年05期

【摘要】：设R是任何环,n是非负整数,L是R-模.若对任何n-余挠模C,有Ext_R~1(C,L)=0,则L称为C_n-内射模.R是Artin半单环当且仅当每个R-模是C_n-内射模,R是弱整体维数不超过n的环当且仅当每个n-余挠模是C_n-内射模.最后引入C_nI-遗传环,即C_n-内射模的商模还是C_n-内射模的环,并且R是C_nI-遗传环当且仅当R上每个n-余挠模的投射维数不超过1.
[Abstract]:Let R be any ring n is a non-negative integer L is a R-module. If, for any n- cotorsion module C, there is an Ext _ R _ (1) C ~ (1) C ~ ((+)) L, then L is called Cn-injective module. R is a Artin semisimple ring if and only if every R-module is a ring with a weak global dimension of not more than n if and only if every n-cotorsion module is a Cn-injective module. Finally, we introduce CnI- hereditary ring, that is, quotient module of C _ n-injective module or ring of C _ s _ n -injective module, and R is C _ S _ nI _ hereditary ring if and only if the projective dimension of every n-cotorsion module on R is not more than 1.
【作者单位】： 四川师范大学数学与软件科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(11671283) 教育部博士点专项科研基金(20125134110002)
【分类号】：O153.3

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本文编号：1801763