并行间断有限元算法求解Navier-Stokes方程

发布时间：2018-04-26 15:07

  本文选题：间断Galerkin有限元方法 + Navier-Stokes方程　； 参考：《应用数学和力学》2017年12期

【摘要】：间断Galerkin有限元方法非常适合在非结构网格上高精度求解Navier-Stokes方程,然而其十分耗费计算资源.为了提高计算效率,提出了高效的MIMD并行算法.采用隐式时间离散GMRES+LU-SGS格式,结合多重网格方法,当地时间步长加速算法收敛.为了保证各处理器间负载平衡,采用区域分解二级图方法划分网格,实现内存合理分配,数据只在相邻处理器间传递.数值模拟了RAE2822翼型和M6黏性绕流,加速比基本呈线性变化且接近理想值.结果表明了该算法能有效减少计算时间、合理分配内存,具有较高的加速比和并行效率,适合于MIMD粗粒度科学计算.
[Abstract]:The discontinuous Galerkin finite element method is very suitable for solving the Navier-Stokes equation with high accuracy on unstructured meshes, however, it consumes a lot of computational resources. In order to improve the computational efficiency, an efficient MIMD parallel algorithm is proposed. The implicit time discrete GMRES LU-SGS scheme is used to accelerate the convergence of the local time step algorithm. In order to ensure the load balance among the processors, the area decomposition two-level graph is used to divide the grid to realize the reasonable allocation of memory, and the data is only transferred between the adjacent processors. The flow around RAE2822 airfoil and M6 viscosity is numerically simulated, and the acceleration ratio is linear and close to the ideal value. The results show that the proposed algorithm can effectively reduce computing time, allocate memory reasonably, and has high speedup and parallel efficiency. It is suitable for MIMD coarse-grained scientific calculation.
【作者单位】： 咸阳师范学院数学与信息科学学院;西北工业大学航海学院;西安电子科技大学数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金(61401383) 陕西省教育厅自然科学基金(17JK0831)~~
【分类号】：O241.82

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本文编号：1806535