复杂异质网络上的一致性问题研究

发布时间：2018-04-29 08:37

本文选题：多自主体系统 + 随机稳定策略　；参考：《上海交通大学》2015年博士论文

【摘要】：一致性行为是自然界和人类社会中常见的现象,例如鸟群的编队迁徙,鱼群的结对巡游,蚁群的协同工作,人群的掌声同步等。同时,一致性的应用也很广泛,包括多移动机器人系统,无人驾驶机的协调控制和分布式传感器网络。因此,一致性问题受到了来自众多领域的学者的关注和研究。一致性是指在网络系统中,空间分布的多个自主体,在没有中央协调控制或者全局通信的情况下,自主体之间通过局部的相互耦合作用,达到一个相同的状态。随着复杂网络研究的兴起,研究各种不同网络拓扑中的一致性问题成为一个热点。本文研究异质复杂网络上的一致性问题,首先分析了异质复杂网络上观点演化的一致性问题,其次研究了异质网络系统的行为一致性问题,然后分析了异质间歇系统的状态一致性问题,最后通过复制动力学方程研究了进化博弈中策略演化的一致性问题。本论文的主要工作和研究成果如下：1.研究了异质复杂网络上观点演化的一致性问题。本文提出了一个观点动力学的离散模型,在该模型中,每个个体的邻居关系由其信任半径／影响半径决定。基于此模型研究了信任／影响半径的异质性对个体动力学行为的影响。大量仿真表明在只有信任半径或只有影响半径的网络中,网络的异质性可以促进观点达到一致,并且仿真还展示了异质影响网络系统比异质信任网络系统能更快更容易地收敛。但是,在异质影响半径与异质信任半径并存的情况下,网络的异质性并不是总能促进观点达到一致,而是存在一个最优的异质网络,它可以使最大的社团的规模达到最大。2.研究了异质多自主体系统中的群集一致性行为。在固定拓扑结构下,研究具有异质自主体的复杂网络系统的一致性控制。在该系统中,存在一个领导者和若干个跟随者,且这些跟随者具有不同的动力学方程。该系统中所有自主体之间的耦合矩阵在一致性问题的稳定性分析中起着重要作用。本文把网络拓扑拓展为平衡图的情形,即矩阵的第i行元素之和等于第i列元素之和。通过平衡图的特性和Rayleigh商等方法放大Lyapunov函数,从而证明异质的自主体状态能够在有限时间内收敛到以领导者状态为中心的一个超球体内。异质的多自主体系统无法实现精确一致性,但是该系统能够在一定误差范围内聚集。最后通过数值仿真实例进一步说明了结果的有效性。3.研究了带有周期间歇控制的异质多自主体系统的群集一致性行为。在该系统中,每个自主体的动态方程和势函数都是异质的。每个异质的跟随者可以周期性地间断地从领导者和邻居那里获得他们的状态信息。本文建立了带有一类吸引／排斥函数的异质多自主体系统的模型。然后通过设计合适的Lyapunov函数,并利用矩阵范数的方法,对带有周期间歇控制的异质多自主体系统的稳定性进行了分析。最后,数值仿真结果说明了理论分析的有效性。4.通过复制动力学方程研究了进化雪堆博弈中策略演化的一致性问题。针对复杂网络上的进化雪堆博弈模型,利用随机复制方程研究了演化博弈中的策略一致性问题。本文分别给出了两人雪堆博弈和多人雪堆博弈的随机稳定平衡策略。设定两人博弈与多人博弈中回家的收益和铲雪的代价是相同的情况下,分别给出了两人雪堆博弈和多人雪堆博弈都存在唯一随机稳定平衡策略的充分条件。但是,在一些条件下多人雪堆博弈的平衡策略中的合作者的比例是高于两人雪堆博弈中的合作者的比例,即多人参与博弈能够促进策略达到一致性。更重要的是,通过改变一些参数可以控制合作者的比例,从而能够控制参与者选择同一策略的规模。本文除给出相应的理论分析外,还采用数值仿真的例子来说明了结果的有效性。
[Abstract]:In this paper , the consistency problem of heterogeneous networks is studied .

【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5

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