奇异积分算子在变指标Herz-Hardy空间的有界性
本文选题：变指标 + 奇异积分算子 ； 参考：《青岛大学》2017年硕士论文
【摘要】：本论文主要研究了奇异积分算子及交换子在变指标Herz-Hardy空间的有界性.首先定义了变指标Herz空间和变指标Herz-Hardy空间的有关概念,并介绍了几个算子及其交换子的有界性结果.其次,借助Marcinkiewicz积分及交换子在变指标Lebesgue空间的有界性以及变指标Herz-Hardy空间的原子分解,使用经典不等式估计,并应用变指标空间的有界性,得到了 Marcinkiewicz积分交换子在变指标Herz-Hardy空间的有界性.在最后一部分,利用变指标Herz-Hardy空间的分子分解理论,证明分数次积分算子从变指标Herz-Hardy空间到变指标Herz-Hardy空间是有界的.并借助变指标Herz-Hardy空间的原子分解,证明分数次积分算子从变指标Herz-Hardy空间到变指标Herz空间是有界的.
[Abstract]:In this paper, we study the boundedness of singular integral operators and commutators in variable index Herz-Hardy spaces. Firstly, the concepts of variable index Herz space and variable index Herz-Hardy space are defined, and the boundedness results of several operators and their commutators are introduced. Secondly, with the help of the boundedness of Marcinkiewicz integral and commutator in the variable index Lebesgue space and the atomic decomposition of the variable index Herz-Hardy space, the classical inequality estimation is used, and the boundedness of the variable index space is applied. The boundedness of Marcinkiewicz integral commutator in variable index Herz-Hardy space is obtained. In the last part, by using the molecular decomposition theory of variable index Herz-Hardy space, it is proved that fractional integral operator is bounded from variable index Herz-Hardy space to variable index Herz-Hardy space. With the help of atomic decomposition of variable index Herz-Hardy space, it is proved that fractional integral operator is bounded from variable index Herz-Hardy space to variable index Herz space.
【学位授予单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O177
【参考文献】
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，本文编号：1820257
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