大气风场及污染物扩散的数学模型研究

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2002 年 12 月 第 21 卷第 04 期

包头钢铁学院学报 Journal of Baotou University of Iron and Steel Technology

December, 2002 Vol.21,No.4

文章编号: 1004- 9762( 2002) 04- 0376- 04
大气风场及污染物扩散的数学模型研究
刘长威 , 陈义胜 , 胡银枝
( 1 包头钢铁学院 科研处, 内蒙古 包头
1 2 2

014010; 2 包头钢铁学院 冶金工程研究所 , 内蒙古 包头

014010)

关键词: 大气风场; 污染物扩散; 数学模型 中图分类号: X132 摘 文献标识码: A 模拟给 出了一个开 放 要: 在湍流模型的基础上建立了大气风场数学模型和 与之耦合的污染物扩散数 学模型

空间内风遇地面建筑物的绕流过程, 以及由建筑 物中排放出的污染物在空气中的扩散过程

The mathematical model study of polluting fountain diffusion concentration in air pollution
LIU Chang wei , CHEN Yi sheng , HU Yin zhi
014010, China) Key words: flow field; polluting fountain diffusion; mathematical model Abstract: Based on the turbulent mathematical model, the models of air flow field and polluting diffusion were built. Processes in the open space were simulated which included both the wind flow detour while passing through buildings on the ground and the diffusion of pollutants sent out from the buildings into the air.
1 2 2

( 1. Department of Scientific Research, UIST Baotou, Baotou 014010, China; 2. Institute of Metallurgical Engineering, UIST Baotou, Baotou

分析和预报污染物在大气中的扩散过程必须要 考虑大气自身的运动特点, 只有掌握了大气的运动规 律才能很好地研究污染物扩散以及污染源对周边环 境的影响 目前, 国内外多数学者普遍采用传统的高 斯模式来研究污染物在大气中的扩散问题, 而高斯模 式是基于对大气流动、 下垫面条件和污染物扩散等几 点假设的前提下建立的, 因而, 在应用过程中存在一 定的局限性[ 1~
3]

迎风面积; ( 3) 大气层结造成的空气上下对流作用对 近地面风场影响相对于主风向风力影响可以忽略; ( 4) 在选取相对建筑物足够大的范围研究近地风场 时, 可以近似认为风沿主风向平行流动

1 1
1 11

风场数学模型
基本假设 基于以上对近地风场特点的分析, 在模型建立

随着计算技术的飞速发展, 应用数

中提出如下几点假设: ( 1) 在研究区域内, 上部自由界面没有物质交换; ( 2) 在选取的足够大的研究区域内, 沿主风向的 2 个侧面近似为对称面 1 12 数学模型 连续性方程: xj 动量方程: ( uj ) = 0; ( 1)

学模型, 通过计算机模拟来分析大气污染的过程已成 为研究大气污染的最有效手段之一[ 1, 4]

1

大气湍流流动过程的数学描述

对于近地面局部区域的大气运动规律应该具备 这样的特点: ( 1) 地面是风场的固体边界, 具有湍流 流动固体边界的作用 [ 5] ; ( 2) 地面上的建筑物对风场 有扰动作用, 扰动作用的大小取决于建筑物高度和

收稿日期: 2002- 10- 03 作者简介: 刘长威( 1964- ) , 男, 内蒙古呼和浩特人, 包头钢铁学院副研究员

刘长威等: 大气风场及污染物扩 散的数学模型研究

377 ui 1 23 边界条件 C = Dx xi
2

xj

( uiuj ) = -

p + [ xi xj

eff(

ui uj + )] + gi ; xj xi ( 2)

C + Rx x2 i

( 6)

描述湍流运动的 k k 方程: xj ( uj k ) = xj (
eff k

双方程模型: k ) + Gxj

;

( 3)

方程: xj ( uj ) =
t

C = 0; xi C ( 2) 研究区域 2 个侧面用对称边界, 即 = 0; xi ( 3) 主流出入口边界, 入口按 C = 0, 出口按出 ( 1) 地面边界按反射边界处理, 即 口边界计算; ( 4) 顶部按自由界面处理

xj

(

eff

xj

) + ( C1 G - C2

2

)/ k, (4)

其中, G =

u i ui uj ( + ) xj xj xi 写成统一的控制方程为: xj ( uj ) = 边界条件 xj (
eff

2
)+ S . ( 5)

模拟研究方法
选取长 8 km, 宽 4 km, 高 800 m 的 1 个包围孤立

xj

污染源的区 域进行模 拟研究 建 筑物高 60 m, 宽 400 m, 长 500 m, 处于研究区域的上风向 平均风速 2 5 m/ s 建立 1 个直角坐标系, 把研究区域划分成 微元体, 进行数值模拟 对以上微分方程进行差分 处理, 转化成微元体上的代数方程, 然后编制成计算 机程序进行迭代求解, 得到数值解

1 1 3

( 1) 地面边界用固体边界来处理, 具体为 u = v = w = 0; ( 2) 研究区域 2 个侧面用对称边界, 即 u = 0, x

w = 0; z (3) 主风向上的2个边界, 按入口和出口边界处理; ( 4) 顶部按自由界面处理

3
3 1

模拟结果与讨论
大气风场模拟结果

1 2

污染物扩散数学模型
( 1) 从建筑物排放出的污染物可以近似为点源; ( 2) 污染源排放出的污染物随时间没有变化; ( 3) 污染源是孤立源

分析如图 1, 2 所示的模拟结果可以得出, 建筑 物前方气流均匀稳定地进入模拟区域, 遇到建筑物 后, 气流无论是速度还是方向都发生了很大变化 在建筑物下风向后气流紊乱, 速度减小, 形成 1 个扩 散型扰动尾翼, 尾翼呈扩展趋势, 向水平的 2 个侧面 和高空扩展, 但影响强度在不断地减弱 模拟区以前的流动状态的趋势 离开建筑 物越远, 气流扰动逐渐消除, 气流有逐渐恢复到进入

1 2 1 基本假设

1 2 2 数学模型 污染物扩散控制方程:

图1

建筑物上方大气流场图

Fig. 1 Flow field upper building

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包头钢铁学院学报

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图 2 近地面风场 Fig. 2 Flow field near ground
- 6

3 2

污染物在运动大气中扩散模拟结果

分析如图 3~ 5 所示的模拟结果可以得出, 在本 模拟条件下, 由于有较强的单向风作用, 污染物的污 染区域仅仅在建筑物( 污染源) 的下风向形成 靠近 污染源的地方, 污染物集中, 扩散程度很小; 越远离 污染源, 污染物扩散程度和范围越大, 且污染区域沿 着风的方向远离污染源 在本模拟研究过程中, 假设将 1 个污染源群近 似看作点源, 且排放流量为 40 000 m / s 污染物在 大气中的浓度为 1 29 106 C, C 为图 3~ 5 中的百
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分比浓度值, 以图中 7 10 值为例, 则该值表示污 染物在大气中的浓度为 1 29 106 7 10- 6 = 9. 03 mg/ m 3 如果以污染物 CO 为例, 按照二级标准( 商业 交通居民混合 区、 文化区等) 的污染物 排放限值规 定, CO 时均浓度值应 10 mg/ m3[ 6, 7] , 从图 3, 4 中可 以得出, 在污染源的水平面方向上, 横风向离开污染 源约 1 000 m 以上, CO 在大气中的浓度即小于二级 标准的浓度限值; 横风 向离开污染源约小于 1 000 m, CO 在大气中的浓度即超过了二级标准的浓度限 值

图3

建筑物上部水平面污染物扩散图

Fig. 3 Polluting fountain diffusion in horizontal plane upper building

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图4 Fig. 4

水平地面平面污染物扩散图

Polluting fountain diffusion on plane in horizontal ground

图5

沿风向垂直面污染物扩散图

Fig. 5 Polluting fountain diffusion on vertical plane along wind direction 学国家重点实验室 [ 2] [ 3] [ 4] [ 5] [ 6] [ 7] 郝吉明, 马广大, 等 等教育出版社, 1989 李宗恺, 潘云仙, 孙润桥 宋文彪 社, 1985 张 胤, 贺友多, 李士琦, 等 二维 非稳 定态流 场计 算 [ J] 包头钢铁学院学报, 1999, 18( 2) : 98 102 HJ/ T2 2 93, 中 华人 民共 和国 环 境保 护行 业标 准: 环 境影响评价技术导则 [ S] 大气环境[ S] GB3095 1996, 中 华 人 民 共 和 国 环 境 空 气 质 量 标 准 空气污染气象 学原理及应 用 北京: 冶金工业出 版 [ M] 北京: 气 象出版社, 1985 空气污染控制工程[ M] 空气污染数值预报模式系统[ M] 大气污染控制工 程[ M] 北京: 高

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结论

北京: 气象出版社, 1999

( 1) 运动的大气流遇到建筑物时, 在建筑物的阻 挡下会在下风向产生扰动 扰动范围随离开建筑物 的距离增加而增加, 但扰动强度减弱 ( 2) 从建筑物中排出的有害气体在建筑物下风 向会产生局部污染, 污染范围与排出污染物浓度、 风 向、 风速有关 ( 3) 应用计算机数学模型模拟大气流场和污染 物扩散的过程, 模拟结果和理论分析的一致性较好, 该方法是研究大气污染的一种有效手段 参考文献:
[ 1] 中国科学院大气物理研究所大气边界层物理和 大气化



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