双相介质波动方程组的有限差分解法研究

发布时间：2024-07-06 01:44

　　在现代生产生活之中,人类的生活、社会的发展都离不开能源的支持,而这些能源大多数都埋藏在地球的岩石圈之中。由于时代变迁等历史原因,岩石圈的构造和属性都极其复杂,若构造简单的模型对含油气地层进行研究,对实际情况的描述并不准确。因此,研究更符合实际的波动方程具有深远意义。首先,本文选取了双相介质波动方程组的数学模型。基于Biot理论的双相介质理论具有更多的地层介质信息。其次,本文基于双相介质波动方程组的模型,给出了当方程的系数是多元函数时的离散形式,并从理论上证明了计算格式的稳定性。在方程求解过程中,利用传统的有限差分方法,在进行离散时会由于步长过大而导致巨大的近似误差。本文就这一问题,对网格区域进行了单位化处理,运用这种方法不但因为保证步长足够小而保证有限差分近似的合理性,而且能够将一般的矩形区域进行单位化处理,增加算法的使用范围。最后,本文在给定三层模型参数的情况下进行数值模拟,给出水平分量和竖直分量在固体和液体中的位移模拟,从而验证了正演模拟的准确性。从得到的结果中可以看出本文给出的差分方法能够很好地正演出固相介质和液相介质中横波和纵波的传播速度,进而在实际应用中运用这种方法可以反映出...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图4.1震源函数其中震源设置在勘测区域上表面，在每个地表差分点上放置接收器

哈尔滨工程大学硕士学位论文第4章数值模拟两种三层均匀介质模型中进行双相介质波动方程的正演模域中心和地表这两种情形。正演模拟显示的图片为波场快照拟选择平面波入射的情况下，把Ricker子波()(sin2gtftπ=数，这里入射波主频为f=80Hz，震源....

图4.2三层介质模型固相水平位移

第4章数值模拟表4.2三层介质模型的参数表参数上层中层下层()fKPa104.1×10102.3×1093.2×10()sKPa103.9×10102.6×10102.2×103()sρkgm3300310023003()fρk....

图4.3三层介质模型固相竖直位移

第4章数值模拟表4.2三层介质模型的参数表参数上层中层下层()fKPa104.1×10102.3×1093.2×10()sKPa103.9×10102.6×10102.2×103()sρkgm3300310023003()fρk....

图4.4三层介质模型流体相对于固体的水平位移

bλ103.3568×10103.3558×10103.3568×10μ104.32×10104.30×10104.32×103m(kgm)722721722a0.650.650.65图4.2三层介质模型固相水平位移图4.3三层介质模型固相....

本文编号：4001869