关于一维自由边值趋化模型局部解的存在性和爆破问题

发布时间：2018-05-02 23:20

  本文选题：趋化模型 + 自由边值　； 参考：《武汉大学》2017年硕士论文

【摘要】：自由边值问题在物理和生物中的应用十分广泛,本文是一篇关于自由边值的趋化模型论文,解决了解的局部存在性和唯一性。全文共分三章,第一章介绍了自由边值问题的背景以及K-S模型.第二章给出了一般抛物方程的古典解的极值原理、比较原理及Leray-Schauder不动点定理等相关定理.第三章是本文的核心部分,给出了本文的结论.首先,通过特征线法解决了自由边界问题的局部存在性和不动点定理解决了自由边界问题的唯一性;其次,通过极大值原则给出了自由边界的精确表达式;最后,讨论了趋化模型在有限时刻爆破和坍塌的情况。
[Abstract]:Free boundary value problem is widely used in physics and biology. This paper is a chemotaxis model about free boundary value, which solves the local existence and uniqueness of solution. The first chapter introduces the background of free boundary value problem and K-S model. In chapter 2, we give the extremum principle, comparison principle and Leray-Schauder fixed point theorem of classical solutions of general parabolic equations. The third chapter is the core part of this paper, and gives the conclusion of this paper. Firstly, the local existence of the free boundary problem and the uniqueness of the free boundary problem are solved by the characteristic line method. Secondly, the exact expression of the free boundary problem is given by the maximum principle. The blasting and collapse of the chemotaxis model at finite time are discussed.
【学位授予单位】：武汉大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175.8

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本文编号：1835913