晶粒直径的信息几何结构

发布时间：2018-05-04 14:56

  本文选题：对数正态分布 + 信息几何　； 参考：《北京理工大学学报》2017年04期

【摘要】：从信息几何的角度研究了晶粒直径所呈现的几何特性.由于某物质的晶粒直径服从对数正态分布,通过分析对数正态分布全体所构成的统计流形的几何结构,达到对晶粒直径研究的目的,得到了该统计流形是具有负常曲率的双曲空间.同时,通过求解测地线方程,得到流形的测地线.并且讨论了Kullback散度和弧长之间的关系.最后,讨论了Jacobi场的敛散性.
[Abstract]:The geometric characteristics of grain diameter are studied from the angle of information geometry. Because the grain diameters of a material follow the logarithmic normal distribution, by analyzing the geometric structure of the statistical manifold composed of all the logarithmic normal distributions, the purpose of studying the grain diameter is achieved. It is obtained that the statistical manifold is a hyperbolic space with negative constant curvature. At the same time, the geodesic of the manifold is obtained by solving the geodesic equation. The relationship between Kullback divergence and arc length is discussed. Finally, the convergence and divergence of Jacobi fields are discussed.
【作者单位】： 北京工业大学应用数理学院;北京理工大学数学与统计学院;北京科技大学数理学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(6117903,10932002) 北京市优秀人才资助项目(2014000020124G046)
【分类号】：O186

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本文编号：1843403