伴随鞍结点分支的异宿轨道分支

发布时间：2018-05-04 19:44

  本文选题：鞍结点分支 + 异宿轨道分支　； 参考：《山东师范大学》2016年硕士论文

【摘要】：本文主要研究高维系统中伴随鞍结点分支的异宿轨道分支问题.本文共分为三章：第一章,主要简述分支理论的背景和研究现状,回顾了有关异宿环研究的历史和现状,然后概括介绍本文的主要工作.第二章,我们研究高维系统中伴随鞍结点分支的异宿轨道分支问题.主要考虑Cr系统z=F(z)+G(z,λ,μ),及其未扰系统z=F(z),其中r≥3,z ∈Rm+n,λ∈R,μ ∈ J,J为Rl中原点的开邻域,假设F(pi)=O, i=1,2.G(z,0,0)=0,G(0,λ,μ)=0本章由七节构成.第一节给出本文的基本假设,第二节在鞍点pi的小邻域Ui内利用线性近似系统的流构造映射Fi0,而在异宿轨ri的管状邻域内,pi的小邻域Ui外,由扰动系统的流构造映射Fi1,将两者复合导出Poincare映射,从而获得后继函数和分支方程.第三节讨论了在λ=0情况下,即不发生鞍结点分支时,异宿环的保存及1-同宿环的存在性.第四、五节分别讨论了在非扭曲和扭曲的条件下1-周期轨道的存在性.第六节讨论了当λ≠0时,即在发生鞍结点分支的情况下,异宿环的保存及1-同宿环的存在性.第七、八节分别讨论了在非扭曲和扭曲的条件下1-周期轨道的存在性.第三章,总结性地介绍了本文的主要思想方法及工作,并给出了进一步研究的建议与展望.
[Abstract]:In this paper, the problem of heteroclinic orbit bifurcation with saddle node bifurcation in high dimensional system is studied. This paper is divided into three chapters: the first chapter mainly describes the background and research status of the branch theory, reviews the history and current situation of the research on Hetero-Suhuan, and then introduces the main work of this paper. In chapter 2, we study the problem of heteroclinic orbit bifurcation with saddle node bifurcation in high dimensional systems. In this paper, we mainly consider the Cr system zn, 位, 渭, and the unperturbed system zn, where r 鈮，

本文编号：1844402