几类超越亚纯函数的微分多项式的零点

发布时间：2018-05-08 16:55

  本文选题：亚纯函数 + 微分多项式　； 参考：《五邑大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文主要研究f(z)的几类微分多项式的零点问题,并且利用精简计数函数的方法给出了φf 2(f')2-1,φf2(f')n-1,af2(f(k)n-1,n≥2的定量估计不等式。这里f为超越亚纯函数,φ((?)0)是关于f的小函数。并推广了已有文献的部分结果。本文共五章,内容如下:第一章重点介绍该问题的研究背景,国内以及国外现今的研究状况、发展动态;第二章简单介绍本文所使用的Nevanlinna理论的符号,值分布的相关理论;第三章利用精简计数函数证明了一个关于φf2(f')-1的定量估计不等式,推广了已有文献中的部分结果;第四章考虑当n≥(2),φf2(f')n-1的零点情况,用精简计数函数给出相关的不等式估计,利用Yamanoi's inequality改进已有的相关结果;第五章研究微分多项式af2(f(k)n-1,n≥2的零点的不等式估计,n,k为正整数,其中a(z)(?)0为f(z)的小函数满足T(r,a)=S(r,f)。
[Abstract]:In this paper, we mainly study the zero point problem of some differential polynomials of f ~ (2), and by using the method of reduced counting function, we give a quantitative estimate inequality of 蠁 f _ 2 ~ F ~ (1), 蠁 _ f _ 2 ~ F ~ (2) ~ (n-1) a f _ (2) f ~ n ~ (1) ~ n 鈮，

本文编号：1862212