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Degasperis-Procesi方程的类孤子新解

发布时间:2018-05-10 13:21

  本文选题:函数变换 + Degasperis-Procesi方程 ; 参考:《数学的实践与认识》2017年04期


【摘要】:利用辅助方程与函数变换相结合的方法,构造了Degasperis-Procesi(D-P)方程的无穷序列类孤子新解.首先,通过两种函数变换,把D-P方程化为常微分方程组.然后,利用常微分方程组的首次积分,把D-P方程的求解问题化为几种常微分方程的求解问题.最后,利用几种常微分方程的B釨cklund变换等相关结论,构造了D-P方程的无穷序列类孤子新解.这里包括由Riemannθ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数和有理函数组成的无穷序列光滑孤立子解、尖峰孤立子解和紧孤立子解.
[Abstract]:Using the method of combining auxiliary equation with function transformation, a new soliton-like solution of infinite sequence is constructed for Degasperis-Procesi-D-P) equation. First, the D-P equations are transformed into ordinary differential equations by two functional transformations. Then, by using the first integral of ordinary differential equation system, the solving problem of D-P equation is transformed into several ordinary differential equation solving problems. Finally, a new solution of infinite sequence soliton-like solutions of D-P equation is constructed by using some related conclusions such as the B cklund transformation of ordinary differential equations and so on. This paper includes infinite sequence smooth soliton solution, spike soliton solution and compact soliton solution composed of Riemann 胃 function Jacobi elliptic function, hyperbolic function, trigonometric function and rational function.
【作者单位】: 内蒙古师范大学数学科学学院;
【基金】:国家自然科学基金(11361040) 内蒙古自治区自然科学基金(2015MS0128) 内蒙古自治区高等学校科学研究基金(NJZY16180) 内蒙古自治区2016年硕士研究生科研创新项目(S20161013502) 内蒙古师范大学研究生科研创新基金项目(CXJJS16081)资助的课题
【分类号】:O175.29

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本文编号:1869477

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