Z-半连续Domain和Z-模糊半连续Domain的研究
本文选题：Z-半连续Domain + Z-半基 ； 参考：《淮北师范大学》2017年硕士论文
【摘要】：近年来,连续Domain的推广引起了人们广泛的兴趣,郭智莲博士引入了半连续Domain和模糊半连续Domain,本文在此基础上引入Z-半连续Domain和Z-模糊半连续Domain的概念,并探讨与其相关的一些性质性质.基于对Domain理论和模糊Domain理论等有关理论的学习和相关文献的检索、研究,本论文的主要安排和内容如下:第一章:绪论.简要介绍了Domain理论和模糊Domain理论的发展历史和研究现状,理清对于它们的发展脉络,列举各阶段国内外众多学者在这个领域的研究成果,并给出了本文将要用到的Domain理论和模糊Domain理论的基本概念和结论.第二章:Z-半连续Domain:首先,引入Z-半连续Domain的概念,并证明Z-连续Domain、Z-半连续Domain和强Z-连续Domain三者之间的关系,并讨论其相关性质.其次,给出了Z-半连续Domain上的Z-半基、局部Z-半基和Z-半权的概念,并讨论了它们的一些性质,最后利用Z-半基和局部Z-半基来刻画了Z-半连续Domain;再次,利用Z-半连续Domain上的局部Z-半基的概念给出了Z-半连续Domain的特征与浓度的概念,并讨论它们的一些性质;最后,在Z-Domain中引入了Z-子空间概念,得到Z-半Scott开集和Z-半Scott闭集都是Z-子空间,同时定义Z-半连续子空间,并证明Z-半连续Domain关于闭Z-子空间是可遗传的.第三章:Z-模糊半连续Domain:首先,引入广义模糊子集系统,在此基础上给出Z-模糊半连续Domain和Z-模糊强连续Domain的概念,讨论了它们的基本性质;其次,给出Z-模糊半Scott开集和Z-模糊半Scott拓扑的定义,然后分别研究了Z-模糊半连续Domain和Z-模糊强连续Domain下Z-模糊半Scott开集和Z-模糊半Scott拓扑的等价刻画;再次,将给出Z-模糊半素极小集的概念和Z-模糊半连续Domain序同态的一个刻画.最后,给出Z-模糊半连续Domain序同态的两个扩张定理.
[Abstract]:In recent years, the popularization of continuous Domain has aroused widespread interest. Dr. Zhillian Guo introduced semi-continuous Domain and fuzzy semi-continuous domain. In this paper, the concepts of Z-semicontinuous Domain and Z-fuzzy semicontinuous Domain are introduced. Some properties related to it are also discussed. Based on the study of Domain theory and fuzzy Domain theory and the retrieval of relevant literature, the main arrangement and contents of this paper are as follows: chapter one: introduction. This paper briefly introduces the development history and research status of Domain theory and fuzzy Domain theory, clarifies their development context, and enumerates the research achievements of many domestic and foreign scholars in this field at various stages. The basic concepts and conclusions of Domain theory and fuzzy Domain theory which will be used in this paper are also given. Chapter 2: Z-semicontinuous Domain: first, we introduce the concept of Z-semicontinuous Domain, and prove the relationship between Z-continuous Domain and strongly Z-continuous Domain, and discuss its related properties. Secondly, the concepts of Z-semicontinuous Domain, local Z-semibases and Z-semiweights are given, and some properties of them are discussed. Finally, Z-semibases and local Z-semibases are used to characterize Z-semicontinuous Domain. By using the concept of local Z-semibasis on Z-semicontinuous Domain, the concepts of characteristic and concentration of Z-semicontinuous Domain are given, and some properties of them are discussed, finally, the concept of Z-subspace is introduced into Z-Domain. It is obtained that both Z-semiScott open sets and Z-semi-Scott closed sets are Z-subspaces, and Z-semi-continuous subspaces are defined, and it is proved that Z-semicontinuous Domain is hereditary about closed Z-subspaces. Chapter 3: Z-fuzzy semi-continuous domain: firstly, we introduce generalized fuzzy subset system, then we give the concepts of Z-fuzzy semicontinuous Domain and Z-fuzzy strongly continuous Domain, and discuss their basic properties. The definitions of Z-fuzzy semi-Scott open set and Z-fuzzy semi-continuous Domain topology are given, and the equivalent characterizations of Z-fuzzy semi-Scott open set and Z-fuzzy semi-Scott topology under Z-fuzzy semicontinuous Domain and Z-fuzzy strongly continuous Domain are studied respectively. The concept of Z-fuzzy semiprime minimal set and a characterization of the ordered homomorphism of Z-fuzzy semicontinuous Domain are given. Finally, two extension theorems of Z-fuzzy semicontinuous Domain order homomorphism are given.
【学位授予单位】：淮北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O159
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，本文编号：1879341
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