两类非线性椭圆方程解的存在性与多重性

发布时间：2018-05-14 23:19

  本文选题：薛定谔-泊松方程 + Pohozaev型恒等式　； 参考：《曲阜师范大学》2017年硕士论文

【摘要】：本论文主要研究两类非线性变分问题.首先,我们研究的是以下不含有紧条件的薛定谔-泊松方程(?)在适当的条件下,通过用截断方法,Pohozaev型恒等式和变分法,我们得到了(P)的存在性和多重性结果其次,我们考虑的是以下基尔霍夫问题(?)这不同于一般的基尔霍夫型问题.我们得出问题(K)拥有最少一个非平凡解,一个非平凡非负解和一个非平凡非正解.而且,我们是第一次证明了这个问题拥有一个最小能量变号解.
[Abstract]:In this paper, two kinds of nonlinear variational problems are studied. First of all, we study the following Schrodinger Poisson equation without compactness Under appropriate conditions, by using the Pohozaev type identity and variational method, we obtain the existence and multiplicity results of P0). Secondly, we consider the following Kirchhoff problem. This is different from the ordinary Kirchhoff problem. We obtain that problem K) has at least one nontrivial solution, one nontrivial nonnegative solution and one nontrivial nonpositive solution. Moreover, it is the first time that we have proved that this problem has a minimum energy sign solution.
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175.25

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本文编号：1889924