非线性抛物型反问题—重构算法与爆破反问题

发布时间：2018-05-15 09:32

  本文选题：半线性抛物型方程 + 反问题　； 参考：《中国科学技术大学》2017年硕士论文

【摘要】：考虑如下一类反应扩散方程的反问题:在初值条件为零的半线性抛物型方程中,通过Dirichlet边值条件和Neumann边值条件来确定未知反应源函数f,其中方程的解u未知。针对这一类问题,运用齐次Neumann边值条件下的热传导方程基本解的谱表示和Whitney延拓定理来建立未知源函数f的理论重构,并给出了数值重构的迭代算法和收敛性定理。本文最后讨论了一类爆破方程反系数问题的存在性。
[Abstract]:The inverse problem of the reaction-diffusion equation is considered as follows: in the semilinear parabolic equation with zero initial value condition, the unknown reaction source function f is determined by the Dirichlet boundary value condition and the Neumann boundary value condition, where the solution u of the equation is unknown. For this kind of problem, the spectral representation of the fundamental solution of the heat conduction equation under homogeneous Neumann boundary value condition and the Whitney continuation theorem are used to establish the theoretical reconstruction of the unknown source function f, and the iterative algorithm and convergence theorem of the numerical reconstruction are given. Finally, the existence of inverse coefficient problem for a class of blow-up equations is discussed.
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.82

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本文编号：1891906