算子的q-数值域

发布时间：2018-05-23 14:16

  本文选题：数值域 + 数值域半径　； 参考：《曲阜师范大学》2016年硕士论文

【摘要】：本文主要研究了算子的q-数值域,这是对算子的数值域的结论的推广.我们首先给出了算子的q-数值域及q-数值域半径的定义,介绍了算子的q-数值域的基本性质,并给出算子的q-数值域的有关结论；然后介绍算子的q-数值域半径的范数性质和一些不等式;最后通过对W{0}={A∈B(H),0∈W(A)}的代数性质推广,给出了q-数值域情形下,Wq{0)={A∈B(H),0∈Wq(A)}的代数性质.根据内容,本文分为以下三章.第一章首先给出了算子的数值域W(A)、算子的数值域半径r(A)、算子的q-数值域Wq(A)、算子的q-数值域半径rq(A)的定义,然后介绍了Wq(A)的有关结论,包括Wq(A)的凸性,q不同时,Wq(A)之间的关系,Wq(A)的刻画以及Wq(A)的边界.第二章研究了算子的q-数值域半径rq(A)的范数性质和一些不等式,并通过对r(A)的不等式进行推广,给出了关于rq(A)的一些新的不等式.在第三章中,记W{0}={A ∈B(H),0 ∈W(A)},Wq{0}={A ∈B(H),0 ∈Wq(A)},通过对W{o}的代数性质的推广,给出Wq{0}的代数性质.
[Abstract]:In this paper, the q-numerical range of the operator is studied, which is a generalization of the conclusion of the numerical range of the operator. Firstly, we give the definitions of q-numerical region and q-numerical radius of operator, introduce the basic properties of q-numerical range of operator, and give some conclusions about q-numerical range of operator. Then we introduce the norm properties and some inequalities of the q-numerical radius of the operator, and finally, by generalizing the algebraic properties of W {0} = {A 鈭，

本文编号：1925101