标准Reed-Solomon码的错误距离

发布时间：2018-05-24 04:25

  本文选题：标准Reed-Solomon码 + 错误距离　； 参考：《四川大学学报(自然科学版)》2017年05期

【摘要】：标准Reed-Solomon码的错误距离在其译码过程中发挥着重要作用.2012年,Hong和Wu提出了一个著名的错误距离猜想.本文借助有限域上的二次型理论,通过计算极大距离可分码的生成矩阵,推得奇特征有限域F_q上一类q-4次多项式定义的码字不是标准ReedSolomon码的深洞,从而部分证明了标准Reed-Solomon码的错误距离猜想.
[Abstract]:The error distance of standard Reed-Solomon codes plays an important role in the decoding process. In this paper, by means of the quadratic form theory over finite fields and by calculating the generation matrix of separable codes with maximum distance, the author deduces that the codewords defined by a class of q-4 polynomials over odd characteristic finite fields FQ are not the deep holes of standard ReedSolomon codes. Thus, the error distance conjecture of standard Reed-Solomon codes is partly proved.
【作者单位】： 四川大学数学学院;四川旅游学院;78090部队;
【基金】：四川省教育厅自然科学基金(2016ZB0342)
【分类号】：O157.4

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本文编号：1927676