一类捕食-食饵-互惠模型非常数正平衡解的存在性及分歧

发布时间：2018-05-25 20:08

  本文选题：捕食-食饵-互惠 + 扩散　； 参考：《数学的实践与认识》2017年05期

【摘要】：讨论了一类捕食-食饵-互惠反应扩散系统的非常数正平衡解.首先分析了常数正平衡解的稳定性,其次;利用最大值原理和Harnack不等式给出了正解的失验估计.在此基础上,利用积分性质进一步讨论了非常数正解的不存在性,相应地证明了当扩散系数d_2 d_3大于特定正常数且扩散系数d_1有界时此模型没有非常数正解.同时利用度理论证明了当模型的线性化算子的正特征值的代数重数是奇数且扩散系数d_3不小于给定正常数时此模型至少存在一个非常数正解,最后研究了非常数正解的分歧.
[Abstract]:The nonconstant positive equilibrium solutions for a class of predator-prey reciprocal reaction diffusion systems are discussed. Firstly, the stability of the positive equilibrium solution of constant is analyzed, and then, by means of the maximum principle and Harnack inequality, the estimation of the loss of the positive solution is given. On this basis, the nonexistence of positive solutions of nonconstant numbers is further discussed by using integral properties, and it is proved that there is no positive solution for this model when the diffusion coefficient d _ 2 d _ 3 is larger than a specific normal number and the diffusion coefficient d _ 1 is bounded. At the same time, it is proved by the degree theory that there exists at least one nonconstant positive solution when the algebraic multiplicity of the positive eigenvalue of the linearization operator of the model is odd and the diffusion coefficient D3 is not less than the given normal number. Finally, the bifurcation of the positive solution of the nonconstant is studied.
【作者单位】： 黄淮学院数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金(11371164);国家自然科学基金河南省人才培养联合(U1304104)
【分类号】：O175

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本文编号：1934514