多维Landau-Lifshitz方程的群不变解及其稳定性

发布时间：2018-05-28 21:14

  本文选题：多维Landau-Lifshitz方程 + 李群方法　； 参考：《云南师范大学》2016年硕士论文

【摘要】：Landau-Lifshitz方程描述的是铁磁介质磁化运动模型,在铁磁理论中具有很重要的地位.基于经典李群方法,我们得到了Landau-Lifshitz方程的无穷小生成元和群不变解,并利用已知解来构造多维Landau-Lifshitz方程的精确解.在这些精确解中,我们选用了一些特殊性质的解研究了Landau-Lifshitz方程初边值问题的唯一性和稳定性.另外,我们对Landau-Lifshitz方程的初边值问题建立了有限差分格式,并分析了差分格式的截断误差.最后,通过Matlab软件数值模拟了差分结果并与精确解进行了误差比较,验证了解的稳定性这一理论结果.
[Abstract]:The Landau-Lifshitz equation describes the magnetization motion model of ferromagnetic medium and plays an important role in ferromagnetic theory. Based on the classical Li Qun method, we obtain the infinitesimal generator and group invariant solutions of the Landau-Lifshitz equation, and use the known solutions to construct the exact solutions of the multidimensional Landau-Lifshitz equations. In these exact solutions, we select some special solutions to study the uniqueness and stability of the initial-boundary value problem of Landau-Lifshitz equation. In addition, we establish the finite difference scheme for the initial-boundary value problem of Landau-Lifshitz equation, and analyze the truncation error of the difference scheme. Finally, the difference results are numerically simulated by Matlab software and compared with the exact solutions to verify the theoretical results of the stability of the solutions.
【学位授予单位】：云南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175

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本文编号：1948209