三维非齐次粘性系数依赖于密度MHD方程组的全局适定性

发布时间：2018-05-31 07:42

  本文选题：非齐次MHD方程组 + 粘性依赖于密度　； 参考：《西北大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文讨论三维空间中粘性系数依赖于密度磁流体方程组的全局适定性.此模型可由下列非齐次MHD方程给出:其中,t ≥ 0为时间,未知函数P,ρ,u =(u1,u2,u3)和b =(b1,b2,b3)分别代表压力,密度,速度以及磁场.D(u)=1/2[(?)u+((?)uT]代表应变张量.μ(ρ)和σ(ρ)表示两个粘性系数,各自适合下列有界性条件:(?)以及(?)Boltzmann方程能够经过某一扩张方法构造出N-S方程.在这种情况下,粘性系数不是常数,而是依赖于温度.考虑等熵流体,粘性就变成密度的函数.考虑磁场对流体的作用,作进一步简单推广便可得到上述非齐次粘性系数依赖于密度磁流体方程模型.本文主要研究了初值真空MHD模型(0.1)的初边值问题全局强解的适定性.利用经典的能量方法,建立了方程唯一局部强解的先验估计以及爆破准则,结合方程的局部存在性结果,进而证明了当初值‖(?)u0‖L2+‖(?)b0‖L2适当小且初始密度任意大时,模型(0.1)的强解是能够全局存在且具有唯一性.
[Abstract]:In this paper, the global fitness of the density-dependent magnetohydrodynamic equations with viscosity coefficient in three dimensional space is discussed. This model can be derived from the following inhomogeneous MHD equations: where t 鈮，

本文编号：1958844