基于时滞和多维相依风险模型的最优期望-方差比例再保险

发布时间：2018-05-31 23:18

  本文选题：时滞 + 多维相依风险　； 参考：《中国科学:数学》2017年06期

【摘要】：本文考虑基于时滞和多维复合Poisson相依风险模型的最优比例再保险问题,以最大化终端财富值的期望-方差效用为目标,在博弈论的框架下构建时间不一致问题,并探讨该问题下的子博弈Nash均衡策略.通过随机控制理论以及相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,本文得到了保险业务数量n=2情形下最优策略和值函数的显式表达;同时通过降维的方法得到n=3情形下最优结果的解析解,这类降维的方法同样适用于n3的情形.最后,通过一些数值例子和图表来进一步说明所获得的结论,并探讨模型中某些重要参数对最优结果的影响.
[Abstract]:In this paper, the optimal proportional reinsurance problem based on the time-delay and multidimensional complex Poisson dependent risk model is considered. In order to maximize the expectation variance utility of the terminal wealth value, the problem of time inconsistency is constructed under the framework of game theory, and the sub game Nash equilibrium strategy under this problem is discussed. The meaning Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation, this paper obtains the explicit expression of the optimal strategy and value function in the case of the number of insurance business n=2. At the same time, the analytic solution of the optimal result in the case of n=3 is obtained by the method of reducing the dimension. The method of this kind of dimensionality reduction is also applicable to the case of N3. The conclusions obtained and the influence of some important parameters in the model on the optimal results are also discussed.
【作者单位】： 南京师范大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11471165) 江苏省自然科学基金(批准号:BK20141442) 江苏省普通高校研究生科研创新(批准号:KYLX15 0723)资助项目
【分类号】：O211.67

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本文编号：1961757