Lotka-Volterra反应扩散平流模型的动力学研究

发布时间：2018-06-09 06:05

  本文选题：半平凡稳态解 + 环境异质性　； 参考：《上海师范大学》2017年硕士论文

【摘要】：这篇文章一方面主要研究了两个竞争物种的Lotka-Volterra反应扩散平流模型的动力学行为,其中两个竞争物种都有自由扩散和沿环境梯度迁徙的定向扩散.在这样的模型中,假设两竞争物种都是一样除了空间多样性:一个物种生活在异质的环境中,另一个物种生活在同质的环境中.在研究此模型时,我们首先得到生存在同质环境中的物种永远不能驱逐它的竞争者;其次,对于生存在异质环境的生物,它总是占优势,也就是说,该物种要么驱逐它的竞争者,要么与竞争者共存.本文证明了对于固定的自由扩散率,当平流的强度足够大时,两个竞争物种可以共存.这一结果与He和Ni的结果明显不同.另一方面,有些物种为了生存,会变得更加“聪明”,从而这些物种可能会拥有逃离有利于它的竞争物种的环境的本领,故本文还研究了一个反应扩散模型:一个物种有沿资源梯度迁徙的扩散并且生活在异质环境中,另一个物种则有逃离该环境的趋势并生活在同质环境中.通过研究得到,当一个物种沿资源梯度扩散的速率大于某一个数,而且另一个物种逃离的速度足够小时,两个物种能够共存.
[Abstract]:On the one hand, the dynamic behavior of Lotka-Volterra reactive diffusion advection model for two competing species is studied, in which two competing species have free diffusion and directional diffusion along environmental gradient. In this model, it is assumed that both competing species are identical except for spatial diversity: one species lives in heterogeneous environments and the other in homogeneous environments. When we study this model, we first find that a species that lives in a homogeneous environment can never expel its competitors, and second, that it always has an advantage over organisms that live in heterogeneous environments, that is, The species either banishes its competitors or coexists with them. In this paper, it is proved that for a fixed free diffusion rate, two competing species can coexist when the advection is strong enough. This result is obviously different from that of he and Ni. On the other hand, some species may become "smarter" in order to survive, so that they may have the ability to escape the environment in favour of their competing species. So we also study a reaction-diffusion model: one species has a migration along the resource gradient and lives in a heterogeneous environment, while another species has the tendency to escape from the environment and live in a homogeneous environment. The results show that two species can coexist when one species diffuses more than one number along the resource gradient and the other species escapes fast enough.
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 夏米西努尔·阿布都热合曼;滕志东;;N-种群离散Lotka-Volterra竞争系统周期解的存在性(英文)[J];新疆大学学报(自然科学版);2007年01期

2 邓茂林,洪明潮,朱位秋,汪元美;活性布朗粒子运动的稳态解[J];物理学报;2004年07期

3 陆春卿;关于一个生物化学系统稳态解的整体分歧[J];应用数学学报;1991年03期

4 龙跃;易树平;;基于Lotka-Volterra的汽车零部件横向企业协调决策分析[J];科研管理;2009年03期

5 任华国,宋长明;半导体方程组的稳态解[J];河南科学;2001年04期

6 禹延光,叶会英,姚建铨;激光自混合干涉位移测量系统的稳态解[J];光学学报;2003年01期

7 陈继荣;应用功的互等定理求解连续梁受迫振动的稳态解[J];东北重型机械学院学报;1983年04期

8 冯剑丰;王洪礼;朱琳;;生态系统多稳态研究进展[J];生态环境学报;2009年04期

9 邢家省;半导体漂移-扩散方程稳态解的存在性[J];数学物理学报;2004年05期

10 赵宇华;刘冠琦;贺鑫;;一类自动催化化学反应数学模型的稳态解[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2011年02期

相关会议论文 前5条

1 王杭州;陈丙珍;何小荣;赵劲松;邱彤;;非线性过程系统稳态解及其稳定性分析工具[A];2009中国过程系统工程年会暨中国mes年会论文集[C];2009年

2 于宏;丁力行;刘广海;;国外渗风气流模型研究概况[A];绿色建筑与建筑物理——第九届全国建筑物理学术会议论文集（一）[C];2004年

3 杨武学;陈鑫林;熊秉群;;综合业务流模型的仿真研究[A];'2000系统仿真技术及其应用学术交流会论文集[C];2000年

4 葛威;林志文;王聪;韦海军;;基于多信号流模型的建模信息描述方法[A];2011下一代自动测试系统学术研讨会论文集[C];2011年

5 尚慧琳;徐鉴;;线性时滞状态反馈下Liénard振子的多稳态解[A];科技、工程与经济社会协调发展——中国科协第五届青年学术年会论文集[C];2004年

相关重要报纸文章 前1条

1 张晓晖;跟现金流模型开个玩笑[N];上海证券报;2009年

相关博士学位论文 前7条

1 王玉霞;交错扩散和空间非均匀性对正稳态解的影响[D];兰州大学;2013年

2 汤自凯;恰有两个主特征值图与整谱图的研究[D];湖南师范大学;2011年

3 杨飞英;非局部主特征值问题及其应用[D];兰州大学;2013年

4 周鹏;几类反应扩散问题的定性分析[D];上海交通大学;2015年

5 郑伯川;Lotka-Volterra神经网络的层竞争模型及其应用研究[D];电子科技大学;2012年

6 李成林;反应扩散种群系统解的存在性及定性分析[D];西南大学;2012年

7 颜向平;时滞Lotka-Volterra扩散系统的分支与周期解[D];兰州大学;2007年

相关硕士学位论文 前10条

1 姜红岩;Lotka-Volterra反应扩散平流模型的动力学研究[D];上海师范大学;2017年

2 强欣;电子商务平台企业间Lotka-Volterra竞争模型研究及其经济学解释[D];云南财经大学;2015年

3 徐敏;中立型Lotka-Volterra竞争模型和神经网络模型的定性研究[D];江苏师范大学;2014年

4 马兆芝;具有避难所的Lotka-Volterra种群模型动力学行为研究[D];福州大学;2013年

5 王青;一类具有时滞非自治的Lotka-Volterra种群模型的动力学分析[D];北京交通大学;2016年

6 张丽;一类随机Lotka-Volterra捕食—被捕食系统解的存在性及有界性研究[D];广西师范大学;2016年

7 梁风丽;三维Lotka-Volterra竞争系统的全局动力学性态的研究[D];上海师范大学;2017年

8 庄梦迪;具有扩散指数(n+2)q-4/n+2的高维退化Keller-Segel方程[D];辽宁大学;2015年

9 王晓卫;一类高维双极非等熵Euler-Poisson方程稳态解的唯一存在性及渐近分析[D];上海师范大学;2015年

10 李莹;广义扩散型Gray-Scott模型的稳态解[D];北方民族大学;2016年

，

本文编号：1999289