有限维李超代数的模表示（英文）

发布时间：2018-06-10 11:02

  本文选题：李超代数 + 表示　； 参考：《华东师范大学学报(自然科学版)》2017年03期

【摘要】：研究了特征大于2的代数闭域上有限维李超代数的表示.证明了有限维李超代数的单模都是有限维的,并且所有单模的维数有上界.进一步,一个有限维李超代数可以嵌入到一个有限维限制李超代数.给出了有限维限制李超代数g上单模的判定准则,定义了g的一个限制李超子代数,得到了该子代数的单模同构类和g的单模同构类之间的一个双射.这些结果是素特征域上李代数相关理论的推广.
[Abstract]:In this paper, we study the representation of finite dimensional Li Chao algebras on algebraic closed fields with characteristic greater than 2. It is proved that the single modules of finite dimensional Li Chao algebras are finite-dimensional and that the dimensions of all simple modules have upper bounds. Furthermore, a finite dimensional Li Chao algebra can be embedded into a finite dimensional restricted Li Chao algebra. In this paper, we give the criterion of simple modules on finite dimensional restricted Li Chao algebras g, define a restricted lie hyperalgebras of g, and obtain a bijection between the class of single module isomorphism of the subalgebra and the class of simple module isomorphism of g. These results are a generalization of the theory of lie algebra over prime characteristic fields.
【作者单位】： 上海海事大学数学系;
【基金】：国家自然科学基金(11571008,11671138) 上海市自然科学基金(16ZR1415000)
【分类号】：O152.5

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本文编号：2002982