S-超连续偏序集的几个特征

发布时间：2018-06-10 18:48

  本文选题：Scott + S-集　； 参考：《模糊系统与数学》2017年05期

【摘要】：本文在偏序集上引入Scott S-集、S-基、弱逼近元等概念,得到S-超连续偏序集的几个新的刻画。证明了偏序集是S-超连续的当且仅当任不同两点可由主滤子与Scott S-集分离当且仅当它有S-基。证明了有界完备偏序集(简记为bc-poset)L是S-超连续的当且仅当任不同两点可由Scott S-余滤子集分离当且仅当完全双小于关系■具有插值性质,且L中不同点决定的完全双小于下集也不同。
[Abstract]:In this paper, we introduce the concepts of Scott S- set S- basis and weak approximation element on partial ordered sets, and obtain some new characterizations of S- supercontinuous partial ordered sets. It is proved that the partial ordered set is S- supercontinuous if and only if any different two points can be separated from the Scott S- set by the principal filter if and only if it has a S- basis. It is proved that the bounded complete partial ordered set (abbreviated as bc-posett L) is S- supercontinuous if and only if any different two points can be separated by Scott S- cofilter subset if and only if the completely double smaller relation has interpolation property. In L, the completely double sets determined by different points are also different.
【作者单位】： 南京航空航天大学理学院;扬州大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11671008;11101212;61472343) 江苏省高校自然科学基金资助项目(15KJD110006) 江苏高校品牌专业建设工程项目(PPZY2015B109)
【分类号】：O153.1

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本文编号：2004230