一类含时滞的比率依赖捕食系统正平衡点的全局稳定性分析

发布时间：2018-06-11 15:30

  本文选题：比率依赖 + 食饵捕食者模型　； 参考：《数学的实践与认识》2017年10期

【摘要】：讨论了一种食饵增长为Gilpin-Ayala型的比率依赖的食饵捕食者模型,利用第二加性复合矩阵原理证明线性化系统正轨道解的稳定性,结合系统在凸集中存在唯一的局部正平衡点,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.结合数值模拟验证了所得结论的合理性,同时指出定理结论仅为充分条件,丰富完善了模型的动力学性质.
[Abstract]:In this paper, a predator model with ratio dependence of Gilpin-Ayala type is discussed. By using the second additive compound matrix principle, the stability of the positive orbital solution of the linearized system is proved, and the unique locally positive equilibrium point in the convex set of the system is proved. The global asymptotic stability of positive equilibrium is proved. The rationality of the obtained results is verified by numerical simulation, and it is pointed out that the theorem conclusion is only sufficient condition, which enriches and perfects the dynamic properties of the model.
【作者单位】： 河南理工大学万方科技学院;宁夏大学数学计算机学院;河南科技大学信息工程学院;
【基金】：国家自然科学基金(11501170)
【分类号】：O175

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 梁家荣,应益荣;一类有理递归序列的全局渐近稳定性(英文)[J];广西大学学报(自然科学版);2001年01期

2 李冬梅,陈东彦,邵琛;一类广义生态系统的全局渐近稳定性[J];哈尔滨理工大学学报;2004年03期

3 刘智钢;;多时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局渐近稳定性分析(英文)[J];湘南学院学报;2005年05期

4 曾平;;一类神经网络全局渐近稳定性分析[J];数学理论与应用;2006年02期

5 阮万清;赵国臣;;一类系统的全局渐近稳定性分析[J];高师理科学刊;2008年01期

6 许庆涛;柳合龙;;带有脉冲免疫和传染年龄的肝病模型的全局渐近稳定性[J];应用泛函分析学报;2008年02期

7 樊永红;王琳琳;;一类高阶差分方程的全局渐近稳定性[J];兰州大学学报(自然科学版);2008年S1期

8 张保生;;时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性[J];生物数学学报;2013年02期

9 金均;一类生态系统的周期解的全局渐近稳定性[J];应用数学和力学;1988年08期

10 张立琴;;非自治系统的全局渐近稳定性[J];山东师大学报(自然科学版);1989年04期

相关会议论文 前1条

1 高素志;;二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展（一九九六·第六期）——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年

相关博士学位论文 前1条

1 王铁英;微生物杀虫剂非线性模型的研究[D];大连理工大学;2011年

相关硕士学位论文 前10条

1 刘显清;随机生物种群系统的动力学性质分析[D];电子科技大学;2014年

2 杨德彬;具有躲避所的非自治比率依赖型捕食者-食饵系统分析[D];黑龙江大学;2015年

3 梁巍婧;时滞Hopfield神经网络模型的全局渐近稳定性，全局吸引性，，全局指数稳定性[D];四川师范大学;2010年

4 郑巍;阻尼振荡的全局渐近稳定性及其在Lotka-Volterra模型上的应用[D];东北师范大学;2015年

5 杨名远;复杂网络中流行病模型的全局渐近稳定性及分支[D];复旦大学;2009年

6 陈艳辉;有界区域上的两类非局部发展方程的全局渐近稳定性[D];湖南大学;2012年

7 柳苗;几类四阶非线性微分方程的全局渐近稳定性[D];延安大学;2014年

8 于威威;开放性渔场生态系统的Gordon理论[D];东北师范大学;2003年

9 段祖宁;Lengyel-Epstein方程与反应—扩散—迁徙方程[D];上海师范大学;2010年

10 李晓聪;分布参数系统的定性分析与参数识别[D];解放军信息工程大学;2004年

本文编号：2005778