分数阶线性系统的二次最优控制问题

发布时间：2018-06-12 14:25

本文选题：分数阶微积分 + 最优控制　；参考：《东北师范大学》2017年硕士论文

【摘要】：近年来,分数阶微分方程理论吸引了大批学者进行了深入系统的研究.其中,分数阶微分方程的最优控制问题已发展成为分数阶微分方程理论的一个重要研究方向.因为分数阶微分系统比整数阶微分系统能更合理、精确地刻画系统的动态变化过程,所以这类系统也必将有更广泛的应用前景.关于分数阶系统的二次最优控制问题,只有为数不多的文献做了初步的探究,采用的技巧是用整数阶系统去逼近.本文拟不采用整数阶逼近的方法,而是引入相关算子,直接去研究分数阶线性系统的二次最优控制问题.引言部分针对分数阶微积分的发展进行概述.预备知识部分介绍Riemann-Liouville微积分的定义及性质、Caputo微分的定义以及Mittag-Leffler函数的定义及其性质.第三部分我们给出Caputo微分系统二次最优控制问题有限的必要条件和存在唯一最优控制的充分必要条件等结论.第四部分仿照第三部分结论,简述Riemann-Liouville微分定义下的线性系统的二次最优控制问题的相关结论.最后给出总结和展望.
[Abstract]:In recent years , the theory of fractional order differential equations has attracted a lot of scholars to study deeply . The optimal control problem of fractional order differential equations has been developed to be an important research direction of fractional order differential equations .
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O232

【参考文献】