离散系统运动方程的Galerkin有限元EEP法自适应求解

发布时间：2018-06-13 00:09

  本文选题：离散系统 + 运动方程　； 参考：《应用数学和力学》2017年02期

【摘要】：对于结构动力分析中的离散系统运动方程,现有算法的计算精度和效率均依赖于时间步长的选取,这是时间域问题求解的难点.基于EEP(element energy projection)超收敛计算的自适应有限元法,以EEP超收敛解代替未知真解,估计常规有限元解的误差,并自动细分网格,目前已对诸类以空间坐标为自变量的边值问题取得成功.对离散系统运动方程建立弱型Galerkin有限元解,引入基于EEP法的自适应求解策略,在时间域上自动划分网格,最终得到所求时域内任一时刻均满足给定误差限的动位移解,进而建立了一种时间域上的新型自适应求解算法.
[Abstract]:For the discrete system motion equations in structural dynamic analysis, the calculation accuracy and efficiency of the existing algorithms depend on the selection of time step size, which is a difficult problem in time domain. Based on the adaptive finite element method for superconvergence calculation, the EEP superconvergence solution is used to replace the unknown true solution, the error of the conventional finite element solution is estimated, and the meshes are subdivided automatically. At present, many kinds of boundary value problems with spatial coordinates as independent variables have been successfully obtained. The weak Galerkin finite element solution is established for the equations of motion of the discrete system. An adaptive solution strategy based on EEP method is introduced, and the dynamic displacement solution is obtained at any time in the time domain, which is automatically meshed in the time domain, and satisfies the given error limit at any time. Then a new adaptive algorithm in time domain is established.
【作者单位】： 清华大学土木工程系土木工程安全与耐久教育部重点实验室;
【基金】：国家自然科学基金(51508305,51378293,51078199)~~
【分类号】：O241.82

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本文编号：2011687