线性测度与K-拟共形调和映射

发布时间：2018-06-14 08:25

  本文选题：K-拟共形调和映射 + 面积　； 参考：《中国科学:数学》2017年05期

【摘要】：本文主要讨论调和映射与线性测度之间的关系.首先,证明单位圆周上任意可测集在单叶且保向的调和映射作用下的边界线性测度的最佳偏差定理.其次,建立K-拟共形调和映射的Schwarz型引理,并利用K-拟共形调和映射来刻画M-Lavrentiev域.最后,讨论具有有限径向长度的K-拟共形调和映射的系数估计以及径向长度与曲线周长之间的比值.
[Abstract]:This paper mainly discusses the relationship between harmonic mapping and linear measure. First, we prove the optimal deviation theorem of boundary linear measures for arbitrary measurable sets on a unit circumference under univalent and direction-preserving harmonic maps. Secondly, Schwarz type Lemma of K-quasi conformal harmonic mapping is established, and M-Lavrentiev domain is characterized by K-quasi conformal harmonic mapping. Finally, the coefficient estimation of K-quasi conformal harmonic maps with finite radial length and the ratio of radial length to curve circumference are discussed.
【作者单位】： 衡阳师范学院数学与统计学院;Indian
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11571216和11401184) 湖南省自然科学基金(批准号:2015JJ3025和2015JJ6011) 湖南省青年骨干教师培养对象基金(批准号:YF1101) “运筹学与控制论”湖南省重点建设学科基金 湖南省科技计划基金(批准号:2016TP1020)资助项目
【分类号】：O174.3

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本文编号：2016738