有限挠度Bernoulli-Euler梁中的非线性波与混沌行为

发布时间：2018-06-19 23:30

  本文选题：Bernoulli-Euler梁 + 有限变形　； 参考：《中北大学学报(自然科学版)》2017年01期

【摘要】：基于有限挠度理论,导出了Bernoulli-Euler梁的非线性偏微分方程形式的弯曲波动方程,利用行波解法和积分技巧,将非线性偏微分方程转化为常微方程.定性分析表明,在一定条件下,动力系统有异宿轨道,对应冲击波解.利用Jacobi椭圆函数法,得到了波动方程的准确周期波解,当Jacobi函数的模数m→1时,得到系统的冲击波解.显然,阻尼和外载荷的摄动将使异宿轨道破裂,得到横截异宿点.通过Melnikov函数法得到了系统出现横截异宿点的阈值条件,这表明,系统存在Smale马蹄意义下的混沌行为.
[Abstract]:Based on the finite deflection theory, the bending wave equations of Bernoulli-Euler beam in the form of nonlinear partial differential equations are derived. The nonlinear partial differential equations are transformed into ordinary differential equations by means of traveling wave solution and integral technique. The qualitative analysis shows that, under certain conditions, the dynamic system has heteroclinic orbit, corresponding shock wave solution. By using the Jacobi elliptic function method, the exact periodic wave solution of the wave equation is obtained. When the modulus of the Jacobi function is m ~ 1, the shock wave solution of the system is obtained. Obviously, the perturbation of damping and external load will break the heteroclinic orbit and get the transversal heteroclinic point. By using Melnikov function method, the threshold conditions for the occurrence of transversal heteroclinic points in the system are obtained, which indicates that the chaotic behavior in the sense of Smale horseshoe exists in the system.
【作者单位】： 北京工业大学机电学院;北京城市学院;太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11402005,11202190) 北京市博士后科研经费资助项目(Q6001015201401)
【分类号】：O175.2;O302

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 刘式达,刘式适;大气非线性波动的共同特征[J];科学通报;1986年07期

2 王言英;王若兰;;非线性波的计算及其应用[J];海洋工程;1986年04期

3 胡功箭,廖常俊,刘颂豪;非线性波导腔耦合特性研究[J];光学学报;1987年10期

4 陈嗣熊;非线性波的特点及其应用数学方法[J];力学与实践;1979年03期

5 朱兆祥;爆炸、冲击和非线性波[J];爆炸与冲击;1982年04期

6 杨桂通;固体中的非线性波[J];力学进展;1982年01期

7 孙孚;均匀倾斜水底上非线性波浪的传播与变形Ⅰ——非线性波动[J];海洋学报(中文版);1985年06期

8 高守亭,杨惠君;多维约化摄动和大气中的非线性波[J];大气科学;1986年01期

9 黄思训,张铭;大气中非线性波动的非频散解——Ⅱ.非线性波速公式[J];中国科学(B辑 化学 生物学 农学 医学 地学);1987年11期

10 伍时桂,李兆治,马新腾;非线性波在动脉内传播的数值研究[J];北京工业大学学报;1988年02期

相关会议论文 前7条

1 刘杰斌;周济福;;非线性波作用下浮泥界面运动特征研究[A];第七届全国流体力学学术会议论文摘要集[C];2012年

2 刘志芳;张善元;;有限变形弹性杆中的非线性波及精确行波解[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（下）[C];2005年

3 张俞;洪广文;冯卫兵;吴中;;考虑能量损耗的全水非线性波传播数学模型与数值模拟[A];第十四届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集（上册）[C];2009年

4 施小民;乐嘉春;安淑萍;;加速圆柱形容器中流体的非线性波动[A];自然、工业与流动——第六届全国流体力学学术会议论文集[C];2001年

5 于国友;刘志良;苗青;;非线性波沿斜面传播规律模拟[A];第十三届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集[C];2007年

6 程永舟;蒋昌波;陈纯;;浅水非线性波作用下沙质斜坡床面形态演化试验研究[A];第十四届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集（上册）[C];2009年

7 郑兆昌;;从波的故事说起[A];2009全国结构动力学学术研讨会论文集[C];2009年

相关博士学位论文 前10条

1 洪宝剑;非线性波系统精确解、近似解和分支理论的研究[D];江苏大学;2015年

2 杨莹;非线性波导阵列中光子纠缠特性研究及其在光学量子模拟中的应用[D];南京大学;2014年

3 刘曾;稳态共振波及非线性波流相互作用研究[D];上海交通大学;2015年

4 赖绍永;一类非线性波的控制及渐近稳定研究[D];西南交通大学;2004年

5 冯大河;非线性波方程的精确解与分支问题研究[D];昆明理工大学;2007年

6 陈爱永;基于动力系统理论的非线性波的定性研究[D];昆明理工大学;2012年

7 冯红银萍;双曲系统自抗扰控制及非线性波方程解的性质[D];山西大学;2013年

8 王淑霞;一类非线性波方程的解的动力学行为[D];北京大学;2013年

9 张纬民;若干非线性波方程的构造性求解研究[D];江苏大学;2009年

10 卢殿臣;非线性波系统的精确解与解析近似解[D];江苏大学;2008年

相关硕士学位论文 前10条

1 郭娇娇;变系数非线性波方程的精确可控性[D];山西大学;2014年

2 聂显佳;非线性波方程的复合型解、周期解和有理解[D];内蒙古师范大学;2015年

3 梅鑫钰;一类随机非线性波方程的遍历性[D];兰州大学;2016年

4 戴小飞;Gardner方程的非线性波分支[D];华南理工大学;2016年

5 佘桂林;功能梯度材料梁中非线性波的传播特性研究[D];湖南大学;2015年

6 刘志良;波浪沿斜面传播过程的研究[D];天津大学;2007年

7 潘娜娜;一类非线性波方程解的全局存在性与全局非存在性[D];浙江师范大学;2011年

8 卢峰红;约化的三波相互作用系统的运动积分及几类非线性波方程的精确孤波解[D];昆明理工大学;2002年

9 王兆国;固体介质中非线性波传播特点与岩性分析[D];吉林大学;2007年

10 赵艳;强非线性波与海洋浮式结构物的相互作用[D];江苏科技大学;2014年

，

本文编号：2041819