软度量空间的性质及其上的不动点定理

发布时间：2018-06-23 09:32

  本文选题：软度量空间 + 软集　； 参考：《天津理工大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文主要研究了软度量空间的性质及强完备软度量空间上的不动点定理.第一章,主要介绍了软集的一些相关概念和基本运算,明确了软集和它的软矩阵是一一对应的,并给出了软矩阵的一些性质和运算且从矩阵的初等变换角度给出了软矩阵在决策问题中的一个应用.第二章,主要介绍了 Molodtsov在[1]中定义的软函数,并给出了软函数的一个具体例子以便于理解,定义了全序参数集和软集之间的Hausdorff度量,通过对软集(F_m,E)中的F_m和参数集E的限制给出了软函数的不动点定理.第三章,首先回顾了软度量空间的相关概念和运算,然后定义了两个软度量空间的笛卡尔积空间,并证明了它的完备性与序列紧性.由于软实常数(?)与软实数(?)的不同,引入了强Cauchy列的概念,同时改进了 Mujahib、Ghulam、Salvador等人的结论,并通过可兼容度量md和函数(?),得到了一个新的不动点定理,并把它推广到了两个映射上.在证明的过程中由于软实常数(?)与软实数(?)的不同,导致了不同的压缩条件,更加说明了引入强Cauchy列的必要性.
[Abstract]:In this paper, we study the properties of soft metric spaces and the fixed point theorems on strongly complete soft metric spaces. In the first chapter, we mainly introduce some related concepts and basic operations of soft set, and make it clear that soft set and its soft matrix are one-to-one correspondence. Some properties and operations of soft matrix are given, and an application of soft matrix in decision problem is given from the angle of elementary transformation of matrix. In the second chapter, we mainly introduce the soft function defined by Molodtsov in [1], and give a concrete example of soft function to be easy to understand, and define the Hausdorff measure between the totally ordered parameter set and the soft set. The fixed point theorems of soft functions are given by the restriction of Fstack m and parameter set E in the soft set. In chapter 3, the concepts and operations of soft metric spaces are reviewed, then the Cartesian product spaces of two soft metric spaces are defined, and its completeness and sequentially compactness are proved. Due to the soft real constant (?) And soft real number (?) In this paper, we introduce the concept of strong Cauchy sequence and improve the conclusion of Mujahibi Ghulamian Salvador et al. By using compatible metric md and function (?), we obtain a new fixed point theorem and extend it to two mappings. In the process of proof, due to the soft real constant (?) And soft real number (?) The difference of Cauchy sequence leads to different compression conditions, which indicates the necessity of introducing strong Cauchy sequence.
【学位授予单位】：天津理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O177.91

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4 袁U，

本文编号：2056676