一类半正定变分不等式的随机下降算法

发布时间：2018-07-02 10:38

  本文选题：半正定变分不等式问题 + 校正投影收缩算法　； 参考：《南京师大学报(自然科学版)》2017年01期

【摘要】：校正投影收缩算法的下降量证明中多次使用了放大不等式,因此本文利用满足固定均值的随机数适当扩张步长,得到了一类半正定变分不等式问题的随机下降算法.在适当的假设条件下,利用马尔可夫不等式和依概率收敛的性质,给出了随机下降算法的依概率收敛性证明.通过一系列的数值试验验证了随机下降算法的有效性,并且表明了合理选择随机数的均值和方差可以提高随机下降算法的计算效率.
[Abstract]:Magnification inequalities are used many times in the proof of the descent quantity of the corrected projection contraction algorithm. In this paper, we obtain a stochastic descent algorithm for a class of positive semidefinite variational inequalities by using the appropriate expansion step size of random numbers satisfying the fixed mean value. In this paper, we give the proof of probability convergence of stochastic descent algorithm by using Markov inequality and the property of probability convergence under proper assumptions. A series of numerical experiments are carried out to verify the effectiveness of the stochastic descent algorithm, and it is shown that the reasonable selection of the mean and variance of the random number can improve the computational efficiency of the stochastic descent algorithm.
【作者单位】： 中国民用航空飞行学院计算机学院;南京审计大学理学院;
【基金】：国家自然科学基金(U1233105)
【分类号】：O221

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本文编号：2089852