一类三次Hamiltonian系统Abelian积分的零点个数估计

发布时间：2018-07-03 07:40

  本文选题：Abelian积分 + 弱Hilbert　； 参考：《黑龙江大学自然科学学报》2017年03期

【摘要】：利用Picard-Fuchs方程法研究如下扰动Hamiltonian系统{x=y+εf(x,y),y=-x-x~3+εg(x,y),其中0|ε|■1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式。得到相应Abelian积分I(h)=∮_(Γh)g(x+y)dx-f(x,y)dy在开区间(0,+∞)上零点个数B(n)≤3[n-1/2],其中Γ_h是代数曲线H(x,y)=1/2y~2+1/2x~2+1/4x~4=h,h∈(0,+∞)所定义的卵形线。
[Abstract]:The Picard-Fuchs equation method is used to study the following perturbed Hamiltonian system {xy 蔚 f (XY) -x -x y 3 蔚 g (xy), where 0 蔚 1F (xy) and g (xy) are n-th order polynomials of x and y. The number of zero points B (n) 鈮，

本文编号：2092907