半光滑广义方程的Josephy-牛顿算法及抽象优化问题的应用

发布时间：2018-07-06 17:47

  本文选题：广义方程 + 强正则性　； 参考：《哈尔滨师范大学》2015年硕士论文

【摘要】：广义方程的基本Josephy-牛顿算法是一般变分问题牛顿算法的推广.作为其特殊应用,Josephy-牛顿算法为分析优化问题的序列二次规划(SQP)算法提供了方便的工具.本文首先考虑一类锥约束的优化问题及其KKT广义方程,借助于线性化优化问题,在非退化条件假设下,证明二阶充分条件蕴含KKT广义方程的CD-正则性.其次考虑了锥约束的优化问题的SQP算法及相应的KKT广义方程的Josephy-牛顿算法,并且证明了相关Josephy-牛顿算法的局部收敛性.最后,利用半光滑序列二次规划算法得到原始超线性收敛的必要条件.
[Abstract]:The basic Josephy-Newton algorithm for generalized equations is a generalization of Newton's algorithm for general variational problems. As its special application, Josephy-Newton algorithm provides a convenient tool for analyzing the sequential quadratic programming (sqp) algorithm for optimization problems. In this paper, we first consider a class of cone-constrained optimization problems and their KKT generalized equations. By means of linearized optimization problems, we prove that the second order sufficient conditions imply CD-regularity of KKT generalized equations under the assumption of non-degenerate conditions. Secondly, sqp algorithm for cone-constrained optimization problem and Josephy-Newton algorithm for KKT generalized equation are considered, and the local convergence of the corresponding Josephy-Newton algorithm is proved. Finally, the necessary conditions for the original superlinear convergence are obtained by using the semi-smooth sequential quadratic programming algorithm.
【学位授予单位】：哈尔滨师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224

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本文编号：2103624