KAM和Nekhoroshev定理

发布时间：2018-07-07 07:08

  本文选题：KAM定理 + Nekhoroshev定理　； 参考：《吉林大学》2015年硕士论文

【摘要】：本文主要介绍和回顾哈密顿系统的KAM和Nekhoroshev定理.从庞加莱在研究天体动力学提出的问题开始,到Kolmogorov和Arnol'd, Moser给出的经典的扰动定理,然后Nekhoroshev定理给予补充,不断地完善了动力学的体系.本文我们主要给出在各种条件下的KAM定理的陈述,以及介绍在证明KAM定理的方法上的不断创新的思想和证明过程,以及陈述Nekhoroshev定理指数的发展情况.
[Abstract]:In this paper, we introduce and review the Kam and Nekhoroshev theorems of Hamiltonian systems. From Poincare's study of astrodynamics to Kolmogorov's and Arnold's classical perturbation theorems, the Nekhoroshev theorem is supplemented to perfect the dynamical system. In this paper, we mainly give the statements of the Kam theorem under various conditions, introduce the innovative ideas and proofs in the method of proving the Kam theorem, and state the development of Nekhoroshev theorem exponent.
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.29

【共引文献】

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本文编号：2104193