关于H-矩阵的H-预处理子（英文）

发布时间：2018-07-11 10:04

  本文选题：严格对角占优矩阵 + H矩阵　； 参考：《应用数学》2017年01期

【摘要】：设A为一实对称正定的严格对角占优矩阵.设A=D-B为A的Jacobi分裂.为了求解线性方程组Ax=b,在新提出的预处理子的基础上,我们采用预处理共轭梯度方法(PCG)来求解该问题.新提出的预处理子Pv=D+νvv~T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v~TBv/||v||_2~4,且ν使||cvv~T-B||_F达到极小.我们得到了预处理矩阵P_v~(-1)A特征值的上下界,它的界比JIN提出的预处理子的界简单紧凑.数值结果表明我们的预处理子的有效性.
[Abstract]:Let A be a strictly diagonally dominant matrix with a real symmetric positive definite. Let A D B be the Jacobi splitting of A. In order to solve the linear system of equations, we use the preconditioned conjugate gradient method (PCG) to solve the problem. The newly proposed preprocessor, PvVV V, where V = B, V, V, V, V, V, V, T, V, V, T, V, V, T, V, V, T, V, V, V, T, V, V, V, V, T, V, V, V, V, V, V, V, T, V, V, V, B, B, T, V = B, V, B, B, T, V = B, V, V, T, V We obtain the upper and lower bounds of the eigenvalues of the preprocessing matrix P _ s v ~ (-1) A, whose bounds are simpler and more compact than those of the preprocessor proposed by JIN. The numerical results show that our preprocessor is effective.
【作者单位】： 长沙理工大学数学与统计学院;Minho大学数学中心;
【基金】：Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant(11371075) the research innovation program of Hunan province of China for postgraduate students under Grant(CX2015B374)
【分类号】：O241.6

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本文编号：2114753